教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率，因此精品学习网为大家提供了七年级上册数学二元一次方程组及其解法教案范文，希望对老师有所帮助。

教学目标

1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤.

2.能运用加减法解二元一次方程组.

教学重难点

灵活运用加减消元法的技巧解二元一次方程组.

教学过程

导入新课

(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?

(2)用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确.

3x+2y=13，①3x-2y=5.  ②x=3，y=2

学生活动：口答第(1)题，在练习本上完成第 (2)题，一个同学说出结果.

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢?这就是我们这节课将要学习的内容——加减法解二元一次方程组(板书课题).

推进新课

问题1：教师：第(2)题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点?(互为相反数)根据等式的性质，如果把这两 个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y，得到一个 一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.

解：①+②，得6x=18，解得x=3.

把x=3代入①，得

9+2y=13，

所以y=2.

所以x=3，y=2.

学生活动一：比较用这种方法得到的x，y值是否与用代入法得到的相同.(相同)

上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加 ，就消去了y.观察一下，x的系数有何特点?(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x?(相减)

学生活动二：观察、思 考，尝试用①-②消元，解方程组，比较结果是否与用①+②得到的结果相同.(相同)

教师总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解.像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”.

教师提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单?(加减法)

②在什么条件下可以用加减法进行消元?(某一个未知数的系数相等或互为相反数)

③什么条件下用加法、什么条件下用减法?(某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法)

问题2：例题分析

【例1】 解方程组6x+7y=-15，①6x-5y=21.②

教师：哪个未知数的系数有什么特点?(x的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去x?(相减)

学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演.

解：①-②，得

12y=-36，

所以y=-3.

把y=-3代入②，得

6x-5×(-3)=21，

所以6x+15=21.

所以x=1.

所以x=1，y=-3.

教师：(1)检验一下，所得结果是否正确?(2)用②-①可以消掉x吗?(可以)是用①-②，还是用②-①计算比较简单?(①-②简单)(3)把y=-3代入①，x的值是多少?(4)是代入①计算简单还是代入②计算简单?(代入系数较简单的方程)

即时小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数的绝对值相等.