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初一上册数学第五章教案:一元一次方程复习

编辑:sx_jixia

2015-09-13

教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学系统本身是对资源和程序作出有利于学习的安排。编辑老师为各位老师准备了这篇初一上册数学第五章教案,希望可以帮助到您!

一、等式的概念和性质

1.等式的概念,用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.   在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的运算律、运算法则.

2.等式的类型楷体五号

(1)恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立.如:数字算式 .

(2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立.方程 需要 才成立.

(3)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立.如 , .

注意:等式由代数式构成,但不是代数式.代数式没有等号.体五号

3.等式的性质五号

等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.若 ,则 ;

等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式,所得结果仍是等式.若 ,则 ,  .

注意:(1)在对等式变形过程中,等式两边必须同时进行.即:同时加或同时减,同时乘以或同时除以,不能漏掉某一边.

(2)等式变形过程中,两边同加或同减,同乘或同除以的数或整式必须相同.

(3)在等式变形中,以下两个性质也经常用到:①等式具有对称性,即:如果 ,那么 .②等式具有传递性,即:如果 , ,那么 .黑体小四

二、方程的相关概念黑体小四

1.方程,含有未知数的等式叫作方程.   注意:定义中含有两层含义,即:方程必定是等式,即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.楷体五号

2.方程的次和元   方程中未知数的最高次数称为方程的次,方程中不同未知数的个数称为元.楷体五号

3.方程的已知数和未知数楷体五号

已知数:一般是具体的数值,如 中( 的系数是1,是已知数.但可以不说).5和0是已知数,如果方程中的已知数需要用字母表示的话,习惯上有 、 、 、 、 等表示.

未知数:是指要求的数,未知数通常用 、 、 等字母表示.如:关于 、 的方程 中, 、 、 是已知数, 、 是未知数.楷体五号

4.方程的解   使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.楷体五号

5.解方程   求得方程的解的过程.

注意:解方程与方程的解是两个不同的概念,后者是求得的结果,前者是求出这个结果的过程.

6.方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解,只需将这个数分别代入方程的左边和右边,如果左、右两边数值相等,那么这个数就是方程的解,否则就不是.黑体小四

三、一元一次方程的定义体小四

1.一元一次方程的概念   只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,这里的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数.楷体五号

2.一元一次方程的形式楷体五号

标准形式: (其中 , , 是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式.

最简形式:方程 ( , , 为已知数)叫一元一次方程的最简形式.

注意:(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式,所以判断一个方程是不是一元一次方程,可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程 是一元一次方程.如果不变形,直接判断就出会现错误.

(2)方程 与方程 是不同的,方程 的解需要分类讨论完成.

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