教案是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想，编写教案要依据教科书和教学大纲，从学生的实际出发，精心设计，精品学习网准备了初三数学公式法教案设计，希望对大家有用。

一.教学背景分析：

本节课选自于华师大版九年级数学上册第23章第二节。本章是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后,引导学生学习和研究一元二次方程的知识.本节在学生了解一元二次方程的基本概念,理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元二次方程的联系,掌握了用直接开平方法、因式分解法、配方法的基础上,经历探索求根公式的过程,熟练地运用求根公式解一元二次方程,为进一步运用一元二次方程解决实际问题打好基础.在教学中,引导学生复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)求根的推导公式，学生反思解题过程，归纳得出：当 时，方程有两个不相等的实数根;当 时，方程有两个相等的实数根;当 时，方程没有实数根;公式法是解一元二次方程的万能法,激发学生学习数学的热情.

探索求根公式和运用求根公式解一元二次方程是本节课的重点和难点,所以教学中使用多媒体课件演示,主要是用配方法推导求根公式和运用求根公式解一元二次方程的展示,培养学生学习数学的兴趣,增强学生的直观感受,深刻理解求根公式的内涵和运用求根公式解一元二次方程的方法.因此,在教学时,教师要善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发,注意适时复习和应用相关的知识(方程变形、一元一次方程解法等),为学生提供充分的数学实践活动和交流机会,在动手实践中,要注意引导学生加深对转化思想的认识和应用,并及时对探索所得结果进行比较、验证和归纳,以培养和提高学生获取知识的能力.

二、整合思路：

以Powerpoint软件为制作平台，运用图片、音频、视频、Flash等多媒体手段直观演示用配方法推导求根公式和运用求根公式解一元二次方程的步骤,边播放边讲述,以达到形象化、具体化的目的。具体表现为：多元化的教学目标、建立互动型师生关系、引入生活化的学习情景，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

三、教学设计：

(一)教学目标：

知识与技能目标：学生能理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程.

过程与方法目标：学生经历用配方法探索求根公式   ( b2-4ac≥0 ) 的过程，体验用根公式解一元二次方程的方法.培养学生抽象思维能力.

情感与态度目标：学生在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，培养学生抽象思维能力,渗透辩证唯物主义观点。

(二)教学重点：

一元二次方程的求根公式.

(三)教学难点：

求根公式的条件：b -4ac 0

(四)教学方法:自学自悟   讲练结合法

(五)教学准备：

课件、多媒体.

(六)教学过程：

教学过程 设计思路 媒体应用分析

一.复习旧知,激趣导入                   1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程

(1)x2=4       (2)(x-2) 2=7

提问1  这种解法的(理论)依据是什么?

提问2  这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。)

2.面对这种局限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。)

(课件演示)用配方法解方程 4x2-12x-1=0

3x2+12x-3=0

(老师点评)略

总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).

(1)将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为 的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p± 如果q<0,方程无实根. 通过复习旧知,与学生已有的知识经验联系起来,激发学生的学习兴趣,由问题引出课题. 展示课题、复习旧知

的内容、学生活动的

内容、配方法的步骤,为本节课做好铺垫.

二、自学探索活动

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.

分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.

解：移项，得：ax2+bx=-c

二次项系数化为1，得x2+ x=-

配方，得：x2+ x+( )2=- +( )2

即(x+ )2 =

∵4a2>0， 当b2-4ac≥0时 ≥0

∴(x+ )2 =( )2

直接开平方，得：x+ =±       即x=

∴x1= ，x2=

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六种运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)

(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.