（二）尝试发展

试一试：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1，x2、k是常数)

(1)2x2-3x+1=0      x1+x2= ________      x1x2= _________

(2)3x2+5x=0        x1+x2= ________      x1x2= __________

(3)5x2+x-2=0       x1+x2= _________     x1x2= __________

(4)5x2+kx-6=0      x1+x2= _________     x1x2= __________

(此试一试作为巩固知识而用)

尝试题1、已知方程6x2+kx-5=0的一个根为，求它的另一个根及k的值。

组织学生自己分析解决，然后一学生演板，其余学生在草稿本上练习。

学生练习：P32 2。

尝试题2、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根的(1)平方和，(2)倒数和。

讨论：解上面问题的思路是什么?

得出：x12+ x22=( x1+x2)2-2 x1x2;    .(将平方和、倒数和转化为两根和与积的代数式)

（三）拓展创新

1、在尝试2中能否求(x1-x2)的值?2、已知实数满足关系式a2-5a+6=0，b2-5b+6=0，且a≠b，能否求a+b与ab的值?

说明：1、“试一试”是引导学生及时巩固本节所学的新知“根与系数的关系”，其中第(3)小题是培养学生思维严谨性和批判性;第(4)小题是起过渡作用设计。

2、尝试题1、2让学生讨论完成或独立完成，可以看书完成，其系数与例题有别。

3、“拓展创新”中是培养学生思维的发散性教学设计，也是开放性教学，使有的学生的奇异思维得到发展。

（四）归纳小结本课主要研究了什么?1、方程的根是由系数决定的。2、a≠0时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程。3、a≠0，且b2-4ac≥0时，方程ax2+bx+c=0的根为x1、2= 4、b2-4ac的值可判定根的情况。5、a≠0，△≥0时，x1+x2= ，x1x2=      。6、方程根与系数关系的有关应用。

(1)已知一根求另一根及k的值;(2)求有关代数式的值。

(五)布置作业

P33A 1、2  B  1(1)

练习：1.已知三角形的两边长a、b是方程x2-kx+12=0的两个，等腰三角形的另一条边c=4,求这个等腰三角形的周长。

2、已知关于x的方程x2-2mx+ m2=0.其中分别是一个等腰三角形的腰和底边的长.

(1)         求征这个方程有两个不相等实数根.

(2)         若方程的两个实数根差的绝对值是8，并且等腰三角形的面积是12，求这个三角形的内切圆的面积.

3、 已知二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a—3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点,求这两个函数的解析式.

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