三、师生互动  运用新知

下面通过书本中的范例介绍如何找出一个 命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.

例1  指出 下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

(1)三条边对应相等的两个三角形全等;

(2)在同一个三角形中，等角对等边;

(3)对顶角相等;

(4)同角的余角相等;

(5)三角形的内角和等于180°;

(6)角平分线上的点到角的两边距离相等.

分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去.

(1)“三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角形全等”.可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”.

(2)学生可能会说条件是“在同一个三角形中”，结论是“等角对等边”.教学时可作这样引导：“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等，`然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等?这个命题的条件是什么?结论是什么?

值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中”，在改写时不能遗漏.

(3)可作如下启 发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等.把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样学生不 难得出这个命题 的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.

(4)条件是 “两个 角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.

(5)条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”.这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°”;

(6) 如果“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”.

例2 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)若a

(2)三角形的三条高交于一点;

(3)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗?

(4)两点之间线段最短;

(5)解方程 ;

(6)1+2≠3.

答案：(1)(2)(4)(6)是命题，(3)(5)不是命题 .

例3

(1) 请给下列图形命名，，并给出名称的定义：

①                              ②

答案：略

(2)观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义：

-52，-2，0，2，8，14，20，…[

答案：能被2整除的整数是偶数.

四、应用新知 体验成功

课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题 的结构配置的.第4题可以通过同伴或同桌的合作交 流完成.

五、总结回顾，反思 内化

学生自由发言，这节课学了什么?教师做补充.

三个内容：

六、布置作业  巩固新知

课本P72作业题.

通过对鲁教版数学初二上册定义与命题教案模板的学习，希望对老师有所帮助，提供更多的教学参考内容。

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