七年级数学暑假作业检测题

一、填空题(每小题3分，共30分)

1.(3分) 的平方根是　± 　.

考点： 平方根.

分析： 先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答.

解答： 解：∵2 = =(± )2，

∴2 的平方根是± .

故答案为：± .

点评： 本题考查了平方根的定义，是基础题，要注意把带分数化为假分数.

2.(3分)如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2=　130°　.

考点： 平行线的性质.

分析： 由a∥b，∠1=50°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，然后邻补角的定义，即可求得∠2的度数.

解答： 解：a∥b，∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=130°.

故答案为：130°.

点评： 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义.此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.

3.(3分)如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成　(8，7)　，(9，4)表示的含义是　九年级四班　.

考点： 坐标确定位置.

分析： 由于用(7，8)表示七年级八班，根据这个表示方法即可得到八年级七班怎么表示，也可以知道(9，4)表示的含义.

解答： 解：∵用(7，8)表示七年级八班，

∴八年级七班表示为(8，7)，

(9，4)表示的含义是九年级四班.

点评： 此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决这类问题必须是正确理解题意，根据题意解决问题.

4.(3分)已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代数式表示y，则有y=　 　.

考点： 解二元一次方程.

分析： 先移项，再把y的系数化为1即可.

解答： 解：移项得，3y=9﹣4x，

把y的系数化为1得，y=3﹣ x.

故答案为：3﹣ x.

点评： 本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.

5.(3分)若 + 有意义，则 =　1　.

考点： 二次根式有意义的条件.

分析： 根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得 的值.

解答： 解：由题意，得

，

解得x=0，

则 = =1.

故答案是：1.

点评： 考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 (a≥0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.

6.(3分)若点M(a+3，a﹣2)在y轴上，则点M的坐标是　(0，﹣5)　.

考点： 点的坐标.

分析： 让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可.

解答： 解：∵点M(a+3，a﹣2)在y轴上，

∴a+3=0，即a=﹣3，

∴点M的坐标是(0，﹣5).故答案填：(0，﹣5).

点评： 解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0.

7.(3分)如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数是　α+β　.

考点： 平行线的性质.

分析： 首先过点O作OE∥AB，由AB∥CD，可得OE∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，可求得∠BOC的度数.

解答： 解：过点O作OE∥AB，

∵AB∥CD，

∴OE∥AB∥CD，

∴∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，

∴∠BOC=∠1+∠2=α+β.

故答案为：α+β.

点评： 此题考查了平行线的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.

8.(3分)已知 是方程bx﹣2y=10的一个解，则b=　14　.

考点： 二元一次方程的解.

专题： 方程思想.

分析： 将 代入方程bx﹣2y=10，列出关于b的一元一次方程，然后解方程即可.

解答： 解：根据题意，得

1×b﹣2×2=10，即b﹣4=10，

解得b=14.

故答案是：14.

点评： 考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解.

9.(3分)已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是　2

考点： 一元一次不等式组的整数解.

分析： 首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围.

解答： 解：关于x的不等式组 的解集是：﹣1

则3个整数解是：0，1，2.

故m的范围是：2

点评： 本题考查了不等式组的整数解，正确理解m与2和3的大小关系是关键.