8.(4分)(2002•南昌)设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为(　　)

A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●

考点： 一元一次不等式的应用.

专题： 压轴题.

分析： 本题主要通过观察图形得出“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序.

解答： 解：因为由左边图可看出“■”比“▲”重，

由右边图可看出一个“▲”的重量=两个“●”的重量，

所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■▲●，

故选B.

点评： 本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是利用不等式及杠杆的原理解决问题.

二、填空题

9.(3分)已知点A(1，﹣2)，则A点在第　四　象限.

考点： 点的坐标.

分析： 根据各象限内点的坐标特征解答.

解答： 解：点A(1，﹣2)在第四象限.

故答案为：四.

点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

10.(3分)如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为　2　cm，S△ADC=　12　cm2.

考点： 直角三角形斜边上的中线.

分析： 过C作CE⊥AB于E，求出CD= AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案.

解答： 解：过C作CE⊥AB于E，

∵D是斜边AB的中点，

∴AD=DB= AB，

∵AC=8cm，BC=6cm

∴△ACD与△BCD的周长差是(AC+CD+AD)﹣(BC+BD+CD)=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm;

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10(cm)，

∵S三角形ABC= AC×BC= AB×CE，

∴ ×8×6= ×10×CE，

CE=4.8(cm)，

∴S三角形ADC= AD×CE= × ×10cm×4.8cm=12cm2，

故答案为：2，12.

点评： 本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出AD和CE长.

11.(3分)如图，象棋盘上“将”位于点(1，﹣2)，“象”位于点(3，﹣2)，则“炮”的坐标为　(﹣2，1)　.

考点： 坐标确定位置.

分析： 首先根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出“炮”的坐标.

解答： 解：如图所示，则“炮”的坐标是(﹣2，1).

故答案为：(﹣2，1).

点评： 此题考查了平面直角坐标系的建立以及点的坐标的表示方法.

12.(3分)(2006•菏泽)黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖　4n+2　块.(用含n的代数式表示)

考点： 规律型：图形的变化类.

专题： 压轴题;规律型.

分析： 通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖.

解答： 解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块.第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块.…第n个图案中有白色地砖4n+2块.

点评： 本题考查学生通过观察、归纳的能力.此题属于规律性题目.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖.

三、解答题(5分×5=25分)

13.(5分)用代入法解方程组： .

考点： 解二元一次方程组.

分析： 把第二个方程整理得到y=3x﹣5，然后代入第一个方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解.

解答： 解： ，

由②得，y=3x﹣5③，

③代入①得，2x+3(3x﹣5)=7，

解得x=2，

把x=2代入③得，y=6﹣5=1，

所以，方程组的解是 .

点评： 本题考查了代入消元法解二元一次方程组，从两个方程中的一个方程整理得到y=kx+b的形式的方程是解题的关键.

14.(5分)用加减消元法解方程组： .

考点： 解二元一次方程组.

专题： 计算题.

分析： 根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可.

解答： 解： ，

①﹣②得，12y=﹣36，

解得y=﹣3，

把y=﹣3代入①得，4x+7×(﹣3)=﹣19，

解得x= ，

所以，方程组的解是 .

点评： 本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，解题的关键在于找出或构造系数相同或互为相反数的未知数.

15.(5分)解不等式： ≥ .

考点： 解一元一次不等式.

分析： 利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.

解答： 解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)

去括号，得：6+3x≥4x﹣2，

移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6，

则﹣x≥﹣8，

即x≤8.

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质：

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

16.(5分)解不等式组 ，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来.

考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式组的整数解.

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可.

解答： 解： ，由①得，x<1，由②得，x≥﹣2，

故此不等式组的解集为：﹣2≤x<1，在数轴上表示为：

故此不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0.

点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.

17.(5分)若方程组 的解x与y相等，求k的值.

考点： 二元一次方程组的解.

专题： 计算题.

分析： 由y=x，代入方程组求出x与k的值即可.

解答： 解：由题意得：y=x，

代入方程组得： ，

解得：x= ，k=10，

则k的值为10.

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

四、解答题(5分×2=10分)

18.(2分)如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D.

考点： 三角形内角和定理.

分析： 由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可.

解答： 解：∵DE⊥AB(已知)，

∴∠FEA=90°(垂直定义).

∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°(已知)，

∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180)

=180°﹣90°﹣30°

=60°.

又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等)，

∴∠CFD=60°.

∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°(已知)

∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD

=180°﹣60°﹣80°

=40°.

点评： 熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键.