第3章  实数检测题参考答案

一、选择题

1.A  解析：选项A中 ;选项B中 ;选项C中 ;选项D中 ，故只有A正确.

2. C   解析：本题考查对无理数概念的理解.对于(3)，由于0是有理数，所以无理数包括正无理数和负无理数.

3. C   解析：因为 12.25<14<16，所以 3.5< <4，所以在数轴上表示实数 的点可能是点P.故选C.

4.A   解析：选项B中 ，错误;选项C中 ，错误;选项D中 ，错误.只有A是正确的.

5.D  解析：因为  ，9的平方根是 ，所以 .又64的立方根是4，所以 ，所以 .

6. C  解析：因为 ,即 ，又36-31=5 31-25=6，所以 更接近整数6.

7.D   解析：4个算式都是错误的.其中① ;② ;

③ 没有意义;④ .

8.B  解析：本题主要考查无理数的估算，∵∣-2∣=2，∣- ∣= ，∣-1.5∣=1.5， ∴ ，可得： 与点B最接近，故选B.

9.B  解析：若 ，则 ，即 ，所以 ，故  ，所以 .又负数没有平方根，所以 的平方根是 .

10. D  解析：由图表得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.

二、填空题

11. ;2; ;-3

12.    解析：因为 -2<- <-1，2< <3，3.5< <4，且墨迹覆盖的范围大概是1 3.3，所以能被墨迹覆盖的数是 .

13. ①-7，0.32， ，46，0， ;② ， ，- ;

③0.32， ，46， ， ， ;

④-7， 0.32， ，46， 0， ， ， ，- .

14.<   解析 ： ,所以前者小于后者.

15. 2   解析：实数8的立方根是 =2.

16.   9  解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以 ，即 ，所以此正数为9.

17.27  解析：因为 ，所以 ，所以 .

18.   解析：因为 、 互为相反数， 、 互为负倒数，所以 ，所以 ，故 .

三、解答题

19.解：(1) .

(2) .

(3) .

(4)  .

(2) .

22.解：因为 ，

所以 ，即 ，所以 .

故 ，

从而 ，所以 ，

所以 .

23.解：因为 ，

所以 ，从而 .

所以

24. 解：∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 7<5+ <8，∴  = -2.

又∵ -2>- >-3，∴ 5-2>5- >5-3，∴ 2<5- <3，∴ b=2，

∴  +b= -2+2= .

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