以下是精品学习网为您推荐的平方差公式与完全平方公式同步检测题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

平方差公式与完全平方公式同步检测题(附答案)

一、选择

1、下列运算正确的是( )

A、 B、

C、 D、

2、下列算式可用平方差公式的是( )

A、(m+2m)(m-2m) B、(-m-n)(m+n) C、(-m-n)(m-n) D、(m-n)(-m+n)

3、计算 的结果是( )

A、x2 B、-x2 C、2y2-x2 D、x2-2y2

4.(-x2-y)2的运算结果正确的是 ( )

A.—x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y2

5.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是( )

A.(m-n)2 B.-(m-n)2 C.-(m+n)2 D.(m+n)2

6.下列等式：①(a-b)2=(b-a)2②(a+b)2=(-a-b)2③(a-b)2=(a+b)2④a2-b2=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.计算(-x-2y)2的结果是( )

A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y2

8.若(9+x2)(x+3)( )=x4-81,则括号里应填入的因式是( )

A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9

9.计算(am+bn)(a2m-b2n)(am-bn)正确的是 ( )

A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a4m-b4 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn

10.(3x+2y)2=(3x-2y)2+A,则代数式A是 ( )

A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy

二、填空题

11.(a-b+1)(a+b-1)= .

12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y= .

13.已知 ，则x2+y2= .

14.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2= xy= .

15.

16.(1+4m2) (_____) (______)=1-16m4

17.x2-px+16是完全平方式，则p= .

18.(a+b)2= (a-b)2+________.

19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______.

20.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=

三、解答题

21.计算：

①

22.①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.

②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.

23.已知 ，求 的值.

24.【探究题】给出下列算式

32-12=8=8×1;52-32=16=8×2

72-52=24=8×3;92-72=32=8×4

………

⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律?用含有n的式子表示出来： (n为正整数)：

⑵根据你发现的规律，计算：

20052-20032= .

这时，n= .

参考答案

一、 选择

1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C

二、填空题

11.a2-b2+2b-1 12.-1 13. 14. 5, 2 15.

16. (1-2m)(1+2m) 17.±8 18. 4ab 19.1 20.1

二、 解答题

21.解析： ①原式=(-2a)2-b2=4a2-b2.

②原式=20082-(2008-1)(2008+1)

=20082-(20082-1)

=1.

③原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.

④因为a2-b2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2

所以a+b=6.

⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8;

22. 解析：①设m2=k;因为a2-8a+k是完全平方式，

所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.

②因为x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=(x±3)2,所以m=±6.

23.解：∵ ，

∴ ，

故 =2;

24.解：⑴(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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