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七年级上册数学第三章字母表示数达标测试(有答案)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.用代数式表示“ 与5的差”为( )

A. B. C. D.

2.(2010重庆市潼南县)计算3 x + x的结果是( )

A. 3 x2 B. 2x C. 4x D. 4x2

3.当 时，代数式 的值为( )

A.1 B. C.5 D.3

4.下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

5.(2010云南红河州)如果 ( )

A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2

6.(2010广东广州)下列运算正确的 是( )

A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1

C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3

7. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 … 1 2 3 4 5 …

输出 … …

请问：当小马输入数据8时，输出的数据是( )

A. B. C. D.

8. 现规定一种运算： ，其中 为有理数，例如： ，则 等于( )

A. B. C. D.

9.为了做一个试管架，在长为 的木板上钻3个小孔(如图)，每个小孔的直径为2cm，则 等于( )

A. cm B. cm

C. cm D. cm

10.(2010浙江省丽水) 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个 边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( ).

A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6

二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 平方的3倍与 的差，用代数式表示为 .

12.化简 的结果是 .

13.(2010 湖南株洲)当 ， 时，代数式 的值是 .

14.代数式 是 项的和，各项的系数 .

15.(2010江西)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则给出的值为 .

16.现规定一种运算 ，其中a，b为有理数，则3*5的值为 .

17.对 于代数式“ ”， 我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则 分钟后油箱中油的升数等.请你对“ ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： .

18.华氏温度f和摄氏温度c的关系为： ，当人的体温为37度时 ，华氏温度为度 .

19.世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______元.

20.(2010湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 .

三、解答题(共60分)

21.(6分)化简下列各式：

(1) ;

(2)

22.(6分)(2010 湖南株洲)在 ， ， ， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项.

23.(7分)先化简，再求值： ，其中 .

24.(7分)下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，

(1)第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所 贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○” 的个数为 .

(2)用代数式表示第 个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当 时，所贴剪纸“○”的个数.

25.(8分)有这样一道题: “计算 的值，其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果?

26.(8分)某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔;②购书包 和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.

(1)小丽和同学需买4个书包，水性笔 支(不少于4支).用代数式表示两种优惠方案各需多少元?

(2)当 时，采用哪种方案优惠?

(3)当 时，采用哪种方案优惠?

27.(9分)为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售.其中，收割机的进价和售价见下表：

A型收割机 B型收割机

进价(万元/台) 4 3

售价(万元/台) 6 4

设公司计划购进A型收割机x台.

(1)用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润.

(2)当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元?

28.(9分)在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.

(1)如果剪去的小正方形的边长为 cm，请用 来表 示这个无盖长方体的容积;

(2)当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.

参考答案：

11.

12.

13.

14.2，

21.(1) (2)

22.同类项是： ，

合并同类项得：

23.原式 ，当 时，原式 .

24.解：(1)5 ，8 ，11

(2) 302

27.解：(1)公司购进A型收割机x台时，购进B型收割机 台. 则收割机全部销售后公司获得的利润为：

化简得，

(2)当公司购进A型收割机10台时，即 时

收割机全部销售后公司获得的利润是： (万元)

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