4.小结

一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断.

培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风.

探究Ⅱ

(三)教学过程Ⅱ

1.在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突.

恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性.

启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的?学生讨论得出结论：

2.列代数式

费用=灯的售价+电费

电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)

在此基础上，用t表示照明时间(小时).要求学生列出代数式表示这两种灯的费用.

节能灯的费用(元)：60+0.5×0.011t.

白炽灯的费用(元)：3+0.5×0.06t.

分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础.

3.特值试探　具体感知

学生分组计算：

t=1000、2000、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：

时间(小时)

1000

2000

2500

3000

节能灯的费用(元)

白炽灯的费用(元)

学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图.

引导学生讨论：从统计图表，你发现了什么?

问题的答案是多样的，师生共同得出：照明时间不同，作出的选择不同.

由于在前面的第二节，学生已经学过“两种移动电话计费方式”的一道例题，因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探.又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化.

4.方程建模

观察统计图，你能看出使用时间为多少(小时)时，这两种灯的费用相等吗?

列出方程：

60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t

5.合作交流　解释拓展

(1) 照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱?照明时间超过2327小时.但不超过3000小时，用哪种灯省钱?

学生分组讨论，交流各自的看法.

(2) 如果计划照明3500小时，则需购买两个灯，设计你认为合理的选灯方案.

学生分组、讨论购灯方案只有三种：①两盏节能灯;②两盏白炽灯;③一盏节能灯、一盏白炽灯.

学生计算各种方案所需费用.

关于选灯方案③，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出“使用节能灯3000小时，白炽灯500小时”的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论依据，列式验证：

设节能灯的照明时间为t(小时)，那么总费用为：

60+3+0.5×0.011t+0.5×0.06(3500-t)=168-0.0245t(0≤t≤3000)

观察上式可看出，只有当t=3000时，总费用最低.