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初一数学教案:相反数

编辑:chenc

2011-04-28

相反数

一、学习与导学目标:

知识与技能:借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数;

过程与方法:经历概念的生成、应用,体会相反数的意义,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法;

情感态度:通过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。

二、学程与导程活动:

A、准备活动:

1、师生游戏“唱反调”:我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数,你们给它添上“-”号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。

2、上述“唱反调”的两个数3与-3,1与-1,-1/2 与1/2……,在数轴上对应的点的位置如何?可建议生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等,真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。

提问:数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?

归纳:设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。

B、学习概念:

1、像3和-3,1和-1,-1/2 和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢?生:互为相反数,师:很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。可见:相反数是成对出现的,不能单独存在。

一般地,a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)

3、从上述意义上看,你看如何规定0的相反数更为合理?

商讨得:0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。

C、应用举例:

1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。

2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。

3、在正数前面添上“-”号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。

结合前面相反数意义的量的学习,还可赋予-(-5)怎样的意义,从而帮助自己理解-(-5)=5吗?

4、化简下列各数 P124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?

+(- 2/3),-(- 2/3),-(+2/3),+(+ 2/3)

你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。

5、若a=-5,则-a= ;若-x=7,则x= 。

三、笔记与板书提纲:

课题 应用举例中的2

活动引例 应用举例中的4(学生练习),5

概念

四、练习与拓展选题:

1、教科书P18/3;

2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。
 

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