您当前所在位置:首页 > 初中 > 初三 > 数学 > 数学同步练习

初三数学测试题之概率的计算测试题

编辑:

2014-03-26

21.(7分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有 和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.

(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片 上若等式都不成立,则小明胜,若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利,为什么?

22.(7分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字 的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图或列表的方法,求下列事 件的概率:

(1)两次取出小球上的数字相同;(2)两次取出小球上的数字之和大于10.

23.(7分)“学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.

(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法( 或画树状图)表示所有可能出现的结果;

(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.

24.(7分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:

朝上的点数             1          2          3          4             5          6

出现的次数             7          9         6               8           20         10

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投

掷600次,那么出现6 点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

25.(7分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.

第5章   概率的计算检测题参考答案

1.C    解析:根据游戏规则,总结果有4种,分别是奇偶,偶奇,偶偶,奇奇;由此可得两人获胜的概率相等,故游戏公平.

2.D    解析:随机掷两枚硬币,有四种可能:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),落地后全部正面朝上的情况只有(正,正),所以落地后全部正面朝上的概率是 .

3.C    解析:因为 名同学中有 名同学习惯用左手写字,所以习惯用左手写字的同学被选中的概率为 .

4.C    解析:因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.

5.B    解析:因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.

6.D    解析:连掷两次骰子出现的点数情况,共36种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而点数都是4的                    只有(4,4)一种.

7.B    解析:把三名男生分别记为 , , ,两名女生分别记为 , . 产生的所有结果为:

,共10个;选出的恰为一男一女的结果有: , ,共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是

8.D    解析:四个条件的两两组合有:①和②,①和③,①和④,②和③,②和④,③和④六种组合,其中①和②,①和③,②和④,③和④都能判断出四边形 是平行四边形,所以能判断出四边形 是平行四边形的概率是 .

9.C    解析:正方形的面积为 , 圆形阴影区域的面积为 , 针头扎在阴影区域内的概率为 .

10.D   解析:在大量重复试验下,随机事件发生的频率可以作为概率的估计值,因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .

11.不公平    解析:甲获胜的概率是 ,乙获胜的概率是 ,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.

12.     解析:掷一枚硬币正面向上的概率为 ,概率是个固定值,不随试验次数的变化而变化.

13.    解析:列表如下:

1                2               3              4               5              6

1                  (1,1)          (1,2)            (1,3)      (1,4)     (1,5)    (1,6)

2                    (2,1)          (2,2)            (2,3)          (2,4)     (2,5)    (2,6)

3                  (3,1)          (3,2)            (3,3)          (3,4)    (3,5)    (3,6)

4                   (4,1)          (4,2)            (4,3)          (4,4)    (4,5)    (4,6)

5                  (5,1)          (5,2)            (5,3)          (5,4)    (5,5)    (5,6)

6                  (6,1)          (6,2)            (6,3)          (6,4)    (6,5)    (6,6)

从表中可以看出,投掷两次,“得到的数字和是7”共有6个可能的结果,分别为(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),所以

14.    解析:在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中,只有等腰三角形不是中心对称图形,所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .

15.     解析:圆形地面被分成面积相等的八部分,其中阴影占四部分,所以小球落在黑色石子区域内的概率是  .

16. ①④     解析:②一定不会发生,是不可能事件;③一定会发生,是必然事件;①④可能发生也可能不发生,是随机事件.

17.     解析:由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半,所以豆子落在阴影部分的概率是 .

18.6    解析: .

19.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是 .

20.解:转一次转盘,它的可能结果有4种:红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性

相等.

(1) (指针指向绿色)  ;(2) (指针指向红色或黄色)  ;(3) (指针不指向红色)  .

21.解:(1)列表如下:

第一次

第二次            A           B          C

D

A

(A,B)              (A,C)      (A,D)

B                 (B,A)                  (B,C)      (B,D)

C                   (C,A)     (C,B)                              (C,D)

D                   (D,A)     (D,B)              (D,C)

所有情况有12种: .

(2)游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:

∵  , = , ,∴ 这个规则对小强有利.

22.解:树状图如下:

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。