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九年级数学暑期作业练习指导答案(2015)

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2015-08-24

(3)解:∵DC⊥AB,∴∠ADB=∠DMB=90°,∴∠A+∠DBM=90°,∠BDC+∠DBM=90°,

∴∠A=∠BDC,∵tan∠BDC= ,∴tanA= = ,∵△PDB∽△PAD,∴ = = =

∵PD=4,∴PB=2,PA=8,∴AB=8﹣2=6.

解:(1)∵y=x﹣1,∴x=0时,y=﹣1,∴B(0,﹣1).

当x=﹣3时,y=﹣4,∴A(﹣3,﹣4).

∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点,∴ ,∴ ,

∴抛物线的解析式为:y=x2+4x﹣1;


(2)∵P点横坐标是m(m<0),∴P(m,m2+4m﹣1),D(m,m﹣1)

如图1①,作BE⊥PC于E,∴BE=﹣m.

CD=1﹣m,OB=1,OC=﹣m,CP=1﹣4m﹣m2,∴PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2,

∴ ,解得:m1=0(舍去),m2=﹣2,m3=﹣ ;

如图1②,作BE⊥PC于E,∴BE=﹣m.PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2,

∴ ,解得:m=0(舍去)或m=﹣3,

∴m=﹣ ,﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD;


(3))如图2,当∠APD=90°时,设P(a,a2+4a﹣1),则D(a,a﹣1),

∴AP=m +4,CD=1﹣m,OC=﹣m,CP=1﹣4m﹣m2,∴DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2.

在y=x﹣1中,当y=0时,x=1,∴(1,0),∴OF=1,

∴CF=1﹣m.AF=4 .∵PC⊥x轴,∴∠PCF=90°,

∴∠PCF=∠APD,∴CF∥AP,∴△APD∽△FCD, ,

∴ ,解得:m=1舍去或m=﹣2,∴P(﹣2,﹣5)

如图3,当∠PAD=90°时,作AE⊥x轴于E,

∴∠AEF=90°. CE=﹣3﹣m,EF=4,AF=4 ,PD=1﹣m﹣(1﹣4m﹣m2)=3m+m2.

∵PC⊥x轴,∴∠DCF=90°,∴∠DCF=∠AEF,∴AE∥CD.∴ ,

∴ AD= (﹣3﹣m).∵△PAD∽△FEA,∴ ,∴ ,

∴m=﹣2或m=﹣3∴P(﹣2,﹣5)或(﹣3,﹣4)与 点A重合,舍去,∴P(﹣2,﹣5).

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