∵⊙O的半径为2，弦BC=2 ，点A是⊙O上一点，且AB=AC，

∴AD⊥BC，

∴BD=BC= ，

在Rt△OBD中，

∵BD2+OD2=OB2，即( )2+OD2=22，解得OD=1，

∴当如图1所示时，AD=OA﹣OD=2﹣1=1;

当如图2所示时，AD=OA+OD=2+1=3.

故答案为：1或3.

点评： 本题考查的是垂径定理，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解.

15.(3分)(2014•牡丹江)在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地取出一个小球然后放回 ，再随机地取出一个小球，则两次取出小球的标号的和是3的倍数的概率是　　.

考点： 列表法与树状图法.

分析： 列举出所有情况，看两次取出的小球的标号之和是3的倍数情况数占总情况数的多少即可.

解答： 解：树状图如下：

共9种情况，两次取出的小球的标号之和是3的倍数的情况数有3种，

所以两次取出的小球的标号之和是3的倍数的概率为=.

故答案为：.

点评： 考查概率的求法;用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比;得到两次取出的小球的标号之和是3的倍数的情况数是解决本题的关键.

16.(3分)(2014•牡丹江)如图，是由一些点组成的图形，按 此规律，在第n个图形中，点的个数为　n2+2　.

考点： 规律型：图形的变化类.

分析： 分析数据可得：第1个图形中点的个数为3;第2个图形中点的个数为3+3;第3个图形中点的个数为3+3+5;第4个图形中点的个数为3+3+5+7;…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+(2n﹣1).据此可以求得答案.

解答： 解：第1个图形中点的个数为3;

第2个图形中点的个数为3+3;

第3个图形中点的个数为3+3+5;

第4个图形中点的个数为3+3+5+7;

…

第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2+2.

故答案为：n2+2.

点评： 此题考查图形与数字结合规律的题目.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

17.(3分)(2014•牡丹江)如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=　28　.

考点： 旋转的性质.

分析： 利用旋转的性质得出∠B=∠BDE=45°，BD=4，进而由S四边形ACDE=S△ACB﹣S△BDE求出即可.

解答： 解：由题意可得：∠B=∠BDE=45°，BD=4，

则∠DEB=90°，

∴BE=DE=2 ，

∴S△BDE=×2 ×2 =4，

∵S△ACB=×AC×BC=32，

∴S四边形ACDE=S△ACB﹣S△BDE=28.

故答案为：28.

点评： 此题主要考查了旋转的性质以及三角形面积求法，得出S△BDE是解题关键.

18.(3分)(2014•牡丹江)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，对 称轴是直线x=﹣1，则a+b +c=　0　.

考点： 二次函数的性质.

分析： 根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为(1，0)，由此求出a+b+c的值.

解答： 解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，对称轴是直线x=﹣1，

∴y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为(1，0)，

∴a+b+c=0.

故答案为0.

点评： 本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为(1，0)是解题的关键.

19.(3分)(2014•牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(3，0)，连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　y=﹣x+　.

考点： 翻折变换(折叠问题);待定系数法求一次函数解析式.

专题： 计算题.

分析： 在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22=(4﹣t)2，解得t=，则C点坐标为(0，)，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式.

解答： 解：∵A(0，4)，B(3，0)，

∴OA=4，OB=3，

在Rt△OAB中，AB= =5，

∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，

∴BA′=BA=5，CA′=CA，

∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，

设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，

在Rt△OA′C中，

∵OC2+OA′2=CA′2，

∴t2+22=(4﹣t)2，解得t=，

∴C点坐标为(0，)，

设直线BC的解析式为y=kx+b，