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初三数学暑假作业:平行四边形检测试题

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2013-12-16

∴∠2=∠3,∠1=∠4.

又∵AD=AB,

∴△ADF≌△BAE.

12.解:(1)四边形OCED是菱形.理由如下:

∵DE∥AC,CE∥BD,

∴四边形OCED是平行四边形.

又∵在矩形ABCD中,OC=OD,

∴四边形OCED是菱形.

(2)连接OE.由菱形OCED,得CD⊥OE,

∴OE∥BC.

又∵CE∥BD,∴四边形BCEO是平行四边形.

∴OE=BC=8.

∴S四边形OCED=12OE•CD=12×8×6=24.

13.D 14.2-1

15.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠B=∠D=90°.

∵AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF.

∴BE=DF.

(2)解:四边形AEMF是菱形.证明如下:

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠BCA=∠DCA=45°,BC=DC.

∵BE=DF,∴BC-BE=DC-DF,即CE=CF.

∴OE=OF.

∵OM=OA,∴四边形AEMF是平行四边形.

∵AE=AF,∴平行四边形AEMF是菱形.

16.(1)证明:∵沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,∴∠A=∠C′,AB=C′D,

∴在△GAB与△GC′D中,

∠A=∠C′,∠AGB=∠C′GD,AB=C′D,

∴△GAB≌△GC′D.

∴AG=C′G.

(2)解:∵点D与点A重合,得折痕EN,

∴DM=4 cm,NM=3 cm.

由折叠及平行线的性质,得

∠END=∠NDC=∠NDE,

∴EN=ED.设EM=x,则ED=EN=x+3.

由勾股定理,得ED2=EM2+DM2,

即(x+3)2=x2+42.

解得x=76,即EM=76.

以上就是初三数学暑假作业:平行四边形检测试题的全部内容,希望各位学生和家长们能够喜欢。

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