∵∠ABC=∠ADC，∠1=∠3

∴ΔABE∽ΔCDE            2`

∴

∵AE•DE=BE•CE           3`

解：(2)BD=CD                  4`

理由：连接OD、BD，

∵MN切⊙O于点D

∴OD⊥MN

∵MN∥BC

∴OD⊥BC                      6`

∴在⊙O中，BD = CD

∴   BD=CD                           7`

(3)∵在⊙O中，BD = CD

∴∠1=∠2

在⊙O中，

∵∠ADB=∠4

∵MN∥BC

∴∠C=∠4

∴∠ADB=∠C

∴ΔABD∽ΔADN                     9 `

∴

∴AD2=AB•AN=6×15=90

∴AD=                            10`

26.解：(1)过F作FG⊥y轴于G，

在RtΔOCA中，

tan∠OCA= =

∴∠OCA=600

由折叠可知：

CF=OC=2,∠ACF =∠OCA=600,

∴∠FCG =1800-∠ACF -∠OCA =600,

∴在RtΔOCFG中，∠CFG =300

∴CG= CF=1，CF= =

∴F( ，-3)                                        4`

(2)由题知，A(2 ，0)、C(0，-2)、F( ，-3)

令抛物线解析式为y=ax2+bx+c

把点A、C、F的坐标代入抛物线解析式中得，

c=-2

a×(2 )2+2 b+c=0

a×( )2+ b+c=-3

a=

∴        b=-

c=-2

∴  y= x2- x-2                                      8`

(3)存在这样的P点。

如图，在RtΔOCA中，

∠1 =900- ∠OCA=300

由∠PAC=900

∴∠2=900-∠1=600

在RtΔPAH中

tan∠2= =

∴PH= AH

∴令P(m， m2- m-2)    (m<0)

∴ m2- m-2= (-m+2 )

解之，m=-2

∴P(-2 ，12)                                          12`

以上就是2013年初三数学暑假作业检测试题的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。

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