∴∠AOB=∠AOC.

连接OA，OA交BC于点E.

∴ BE= BC=4.

Rt△ABE中，

AE= =2.

Rt△BEO中，BO2=EO2+ BE2，

R2=(R-2) 2+42，

R=5.

所以圆片半径长5 cm

22、

【答案】(1)证明：∵ 为直径， ，

∴ .∴ . 3分

(2)答： ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. 4分

理由：由(1)知： ，∴ .

∵ ， ， ，

∴ .∴ . 6分

由(1)知： .∴ .

∴ ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. …………………7分

23. (1)证明：∵AD是直径，

∴∠ABD=∠ACD=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB=AC，

∴BE=CE;

(2)四边形BFCD是菱形.

证明：∵AD是直径，AB=AC，

∴AD⊥BC，BE=CE，

∵CF∥BD，

∴∠FCE=∠DBE，

在△BED和△CEF中

，

∴△BED≌△CEF，

∴CF=BD，

∴四边形BFCD是平行四边形，

∵∠BAD=∠CAD，

∴BD=CD，

∴四边形BFCD是菱形;