学数学的真正效果不是体现在应试教育上，而是将来自身的脑力思维上。接下来大家一起来练习九年级数学上册第24章试卷及答案解析。

2016年新人教版九年级数学上册第24章试卷及答案解析

一、选择题(共12小题)

1.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为(　　)

A.40° B.50° C.65° D.75°

2.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为(　　)

A.18πcm B.16πcm C.20πcm D.24πcm

3.如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何?(　　)

A.5 B.6 C. D.

4.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为(　　)

A.4 B. C.6 D.

5.如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　　)

A.50° B.40° C.60° D.70°

6.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y= (k>0，x>0)的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切.若点B的坐标为(1，6)，⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为(　　)

A.(2，2) B.(2，3) C.(3，2) D.(4， )

7.如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合)，以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN.记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是(　　)

A.S1>S2+S3 B.△AOM∽△DMN C.∠MBN=45° D.MN=AM+CN

8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为(　　)

A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1

9.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为(　　)

A.25° B.30° C.35° D.40°

10.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是(　　)

A. B. C. D.

11.如图，G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确?(　　)

A.BCAC C.ABAC

12.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是(　　)

A. = B. = C. = D. =

二、填空题(共11小题)

13.如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D.若AC=7，AB=4，则sinC的值为　　　　　　.

14.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD.若∠A=25°，则∠C=　　　　　　度.

15.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F.若 的长为 ，则图中阴影部分的面积为　　　　　　.

16.如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE= AB.⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF= ：2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　　　　　　.

17.如图，在菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=120°，以点C为圆心的 与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F.若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是　　　　　　.

18.如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA=x，PB=y，则(x﹣y)的最大值是　　　　　　.

19.如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D.

下列结论正确的是　　　　　　(写出所有正确结论的序号)

①△CPD∽△DPA;

②若∠A=30°，则PC= BC;

③若∠CPA=30°，则PB=OB;

④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值.

20.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为　　　　　　.

21.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为 ，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°.则图中阴影部分的面积为　　　　　　(不取近似值).

22.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=　　　　　　.

23.一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m， 的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是 的中点，则木棒MN的长度为　　　　　　m.

三、解答题(共7小题)

24.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM.

(1)求证：∠ACM=∠ABC;

(2)延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径.

25.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E.

(1)求证：DE⊥AC;

(2)若AB=3DE，求tan∠ACB的值.

26.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

(1)求证：AC平分∠DAB;

(2)求证：△PCF是等腰三角形;

(3)若tan∠ABC= ，BE=7 ，求线段PC的长.

27.如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD.

(1)求证：△ABD≌△CDB;

(2)若∠DBE=37°，求∠ADC的度数.

28.如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G.

(1)求证：E是AC的中点;

(2)若AE=3，cos∠ACB= ，求弦DG的长.

29. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC.

(1)图中∠OCD=　　　　　　°，理由是　　　　　　;

(2)⊙O的半径为3，AC=4，求OD的长.

30.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G.且AB∥CD.BO=6cm，CO=8cm.

(1)求证：BO⊥CO;

(2)求BE和CG的长.