三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27、28题各l0分，共60分)

21.先化简，再求值：( + )÷ ,其中x=tan60°-2sin30°

22.图1、图2分别l0×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，(1)请在图1中画出面积为10的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上.

(2)直接写出等腰△ABC的周长。

23.为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，(每人只能选其中一项)并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)小明这次一共调查了多少名学生?

(2)若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人?

24.如图，一艘轮船位于P时测得，灯塔A在其北偏东60°方向，当它沿着正东方向行驶400海里到达B处，此时测得灯塔A在北偏东30°方向，已知以灯塔A为圆心，350海里为半径的范围内有暗礁存在，请通过计算回答，轮船继续向东航行，是否有触礁危险?

25.如图， 是 的直径， 是 的切线,D为切点，AE⊥DE,交 于点C，垂足为E，连接AD.

(1)求证：AD为 的平分线;

(2)连接BC,交AD于F,若AB=10，AE=8，求 的长.

26.华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.

(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元. 求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?

27.如图：在平面直角坐标系中，直线 分别交x、y轴于C、A，抛物线 经过A、C 两点，交x轴于另外一点B.(1)求抛物线的解析式：(2)点P为直线AC上方抛物线上的一点，PH⊥AC于H,设点P 的横坐标为t,线段PH的长为d,求出d与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下，当线段d取得最大值时，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点R,直线PR交直线AC于Q,使得  ,若存在，求出点R的横坐标，若不存在，请说明理由。

28.如图(1)已知：△ABC是等腰三角形，AB=BC,点D为△ABC外一点， 。

(1)求证：BD=BC.   (2)若∠BAC=60°，BG平分 ,交CD的延长线于G,BG分别交AC、AD于点E、F,若EG=4EF,请你探究线段CF与BD的数量关系，并证明你的结论.

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