同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了初中三年级数学家庭作业，希望大家学习愉快!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2013•湖南湘潭中考)下列命题正确的是(　　)

A.三角形的中位线平行且等于第三边

B.对角线相等的四边形是等腰梯形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.相等的角是对顶角

2.有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;

③无理数包括正无理数、0、负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0.其中错误的个数是(　　)

A.1             B. 2               C.3               D.4

3.下 列条件中，能判定四边形是平行四边形的是(    )

A .一组对角相等　           B.对角线互相平分

C.一组对边相等　           D.对角线互相垂直

4.(2013•四川攀枝花中考)下列命题错误的是(    )

A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半

B.矩形的对角线相等

C.有两个角相等的梯形是等腰梯形

D.对角线相等的菱形是正方形

5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(     )

A. 梯形            B. 矩形          C. 菱形            D. 正方形

6.如图，在 中， 的垂直平分线分别交 于点 ， 交 的延长线于点 ，已知 则四边形 的面积是(　　)

A.               B.            C.                 D.

7.(2013•四川遂宁中考)如图，在 中，∠ 90°，∠ 30°，以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 于点 和 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数   是(    )

① 是∠ 的平 分线;②∠ 60°;③点 在 的中垂线上;④

.

A.1                 B.2                    C.3                     D.4

8.用反证法证明“在 中，若 ，则 ”，第一步应假设(　　)

A.        B.         C.          D.

9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的

连线(虚线)剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为(    )

A.          B.            C.            D.

10.如图，是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 .若 ，则 (　　)

A.           B.           C.          D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，在四边形 中，已知 ，再添加一个条件___________(写出一个即可)，则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)

12.命题：“如果 那么 ”的逆命题是________________，该命题是_____命题(填真或假).

13.如图，在菱形 中，对角线  相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形  成为正方形，则这个条件是          .(只填一个 条件即可)

14.如图，在 中, ， 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是_______ .

15.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_______.

16.如图，在等腰梯形 中， ， ， ， ， ，则上底 的长是_______ .

17.(2013•山东莱芜中考改编)下列命题是真命题的是         .

① 与 互为倒数;②若 ，则 ;③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.

18 .写一个与直角三角形有关的 定理              .

三、解答题(共66分)

19.(6分)如图，在 中， 两点分别在 和 上，求证： 不可能互相平分.

20.(8分)已知 是整数， 能被3整除，求证： 和 都能

被3整除.(用反证法证明)

21.(8分)如图，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 且分别交 于点 .求证： .

22.(10分)如图，在 中， , 的垂直平分线 交 于点 ，交  于点 ，点 在 上，且 .

⑴求证：四边形 是平行四边形.

⑵当 满足什么条件时，四边形 是菱形?并说明理由.

23.(10分)如图，在平行四边形 中， 是对角线 上的两点，且 .求证: .

24.(12分)如图， ， 是 上一点，  于点 ， 的延长线 交 的延长线于点 .求证： 是等腰三角形.

25.(12分)如图，在 中， ，垂足为 ， 是 外角 的平分线， ，垂足为 .

(1)求证：四边形 为矩形.

(2)当 满足什么条件时，四边形 是一个正方形?并给出证明.

第2章 命题与证明检测题参考答案

1.C   解析：因为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以选项A错误;因

为对角线相等的四边形还有矩形等，所以选项B错误;因为相等的角有很多，不一定都是

对顶角，所以选项D错误.故选C.

2.D   解析：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如 ，故①错误;②一个实数的立方根不光是正数、负数，还可能是0，故②错误;③无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③错误;④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l，0或 ，故④错误.故选D.

3.B   解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.

4.C   解析：直角梯形有两个角相等，都是90°，但它不是等腰梯形，故选项C是错误的.

5.C   解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.

6.A   解析：∵  是 的垂直平分线， 是 的中点，∴  ，

∴  ，∴ 四边形 是矩形.

∵  ， ， ，∴  ，

∴  ，

∴  ，∴ 四边形 的面积为 .

7.D   解析：①根据作图的过程可知， 是∠ 的平分线，故①正确.

②因为在△ 中，∠ 90°，∠ 30°，所以∠ 60°.

又因为 是∠ 的平分线，所以∠ ∠  ∠ 30°，

所以∠ 90°-∠ 60°，故②正确.

③因为∠ ∠ 30°，所以 ，所以点 在 的中垂线上，故③正确.

④因为在 中，∠ 30°,所以 ，

所以 ，所以 .

因为 ，

所以 ，

所以 ，故④正确.

综上所述，正确的结论是①②③④，共有4个，故选D.

8.D   解析： 与60°的大小关系有 ， ， 三种情况，因而 的反面是 .因此用反证法证明“ ”时，应先假设 .故选D.

9.A   解析：由题意知 ， ，

10.A   解析：由折叠的性质知 ，则四边形 为正方形，

∴  .

11. 或 或 (答案不唯一)