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北师大数学家庭作业检测试题

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2013-12-16

25.(1)证明:如图,连接AC,

∵ AB∥CD,∴ ∠ACD=∠BAC.

∵ AB=BC,∴ ∠ACB=∠BAC,

∴ ∠ACD=∠ACB.

∵ AD⊥DC ,AE⊥BC,

∴ ∠D=∠AEC=90° .

又∵ AC=AC,

∴ △ADC≌△AEC,∴ AD=AE.

(2)解:由(1)知:AD=AE,DC=EC.

设AB=x, 则BE=x-4,AE=8.在Rt△ABE中,∠AEB=90°,

由勾股定理得:  ,即 ,

解得:x=10.∴ AB=10.

26.解:(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意,

得 ,解得 , (不合题意,舍去).

(2)设全市每年新增汽车数量为y万 辆,则2011年底全市的汽车拥有量为(21.6×90%+y)万辆,2012年底全市的汽车拥有量为 万辆.

根据题意得:(21.6×90%+y)×90%+y≤23.196,解得y≤3.

答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.

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