(2)解：如图，连接BE，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°.

∴∠EBC+∠C=90°.

∵∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠EBC=90°.

∴∠C=∠ABE.

又∵∠AFE=∠ABE，

∴∠AFE=∠C.

∴sin∠AFE=sin∠ABE=sin C.

∴sin∠AFE=35 .

连接BF，

∴∠AFB=90°.

在Rt△ABE中，AB=AEsin∠ABE=52.

∵ = ，

∴AF=BF=5.

25.(1)证明：连接OC.

∵AC=CD，∠ACD=120°，

∴∠A=∠D=30°.

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°.

∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=90°.

∴CD是⊙O的切线.

(2)解：∵∠A=30°，

∴∠COD=2∠A=60°.

∴S扇形OBC=60π×22360=23π.

在Rt△OCD中，CD=OC•tan 60°=23.

∴SRt△OCD=12OC•CD=12 ×2×23=23.

∴图中阴影部分的面积为23-23π.

26.解：(1)证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C.

∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D.

又∵∠BAE=∠EAB，

∴△ABE∽△ADB.

(2)∵△ABE∽△ADB，∴ABAD=AEAB，

∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12，

∴AB=23.

(3)直线FA与⊙O相切，理由如下：

连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，

∴BD=AB2+AD2=12+(2+4)2=43，

BF=BO=12BD=23.

∵AB=23，∴BF=BO=AB，可证∠OAF=90°，

∴直线FA与⊙O相切.

怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初三数学家庭作业试题可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。

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