上学期课后同步数学试题如下文

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11

2.若x>y，则下列式子错误的是

A. x﹣1>y﹣1 B. ﹣3x>﹣3y C. x+1>y+1 D.

3.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°

4.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是

A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°

5.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是

A. (0，﹣1) B. (1，1) C. (2，﹣1) D. (1，﹣2)

6.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=5，AE=8，则BE的长度是

A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5

7.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=

A. ﹣1 B. 3 C. 1 D. ﹣1或3

8.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

A. B. 4 C. D. 5

9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x，y+1)，则y关于x的函数关系为

A. y=x B. y=-2x﹣1 C. y=2x﹣1 D. y=1-2x

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是

A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11.已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m= ▲ ，n= ▲ .

12. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 ▲ ，该逆命题是一个 ▲ 命题(填“真”或“假”)

13.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<，则a的取值范围是 ▲ .

14.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b

15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ▲ .

16.如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 ▲ .

三. 全面答一答(本题有7个小题，共66分)

17.(本小题满分6分)

如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，

你添加的条件是　 　;

根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD .

18.(本小题满分8分)解下列不等式和不等式组

(1)2(x+1)>3x﹣4 (2)

19.(本小题满分8分)

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.

(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论;

(2)求线段BD的长.

20.(本小题满分10分)如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.

(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2);

(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，

求点C坐标;

(3)画出三角形ABC，并求其面积.

21.(本小题满分10分)

某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.

(1)该文具店共有几种进货方案?

(2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第(1)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

22.(本小题满分12分)

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由;若不变，请求出它的度数.

23.(本小题满分12分)

如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.