∴AF 2=AB•BC=AB•AD.

∵四边形ABCD是矩形，BE⊥AF，

∴DC∥AB，∠ADF=∠BEA=90°.

∴∠DFA=∠EAB.

∴△DFA∽△EAB.

∴ADBE=AFAB .即AF•BE=AB•AD=AF 2.

∴AF=BE.………………………………………………………………………4分

∵AF=BH

∴BH=BE.

由操作方法知BE∥GH，BE=GH.

∴四边形EBHG是平行四边形.

∵∠GEB=90°，

∴四边形EBHG是正方形.……………………………………………………5分

五、解答题(本题满分7分)

23.解：(1)结论： ……………………2分

证明：过点P作MN BC

四边形 是平行四边形

……………………………………………3分

四边形 是平行四边形

……………………………………………4分

又 ，MN BC

…………………………………………5分

(2)结论： ……………………………7分

六、解答题(本题满分7分)

24.解：(1) ……………………………………………1分

(2)①∵二次函数 经过点(1，2)和(-1，0)

解，得

即 …………………………………………………………………………2分

② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数 和函数 的交点坐标 ，

解得P1( ) P2( )

P3( ) P4( )……………………………………………………4分

(3) ∵二次函数与x轴正半轴交于点M(m,0)且

当a= 时

∴ 即

同理

故

∵ 故

∴ ………………………………………………………………………………………7分

七、解答题(本题满分8分)

25.解：(1)∵ 抛物线y=x2+bx，在x轴的正半轴上截得的线段的长为4，

∴ A(2，0)，图象与x轴的另一个交点E的坐标为 (4，0)，对称轴为直线x=2.

∴ 抛物线为 y = x2 +b x经过点E (4，0) .

∴ b= -4，

∴ y = x2 -4x .

∴ 顶点坐标为(2，-4). ………… 2分

(2) S1与S2的大小关系是：S1 = S2 ………… 3分

理由如下：

设经过点A(2，0)的直线为y=kx+b (k≠0).

∴ 0 =2k+b.

∴ k = b.

∴ y= .

∴ 点B 的坐标为(x1 ， )，

点B 的坐标为(x2 ， ).

当交点为B1时，

，

.

.……………………………………… 5分

当交点为B2时，

= .

∴ S1 = S2.

综上所述，S1 = S2. …………………………………………………………… 8分

上文为大家整理的初二年级数学暑假作业习题相关内容大家仔细阅读了吗?希望同学们收获一个快乐健康而又充实的暑假!

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