2014初二数学第二学期期中考试题 

一次函数与不等式

学生姓名 家长签字

一、学习指引

1.知识要点

(1)图形与平面直角坐标系(2)一次函数与不等式(3)一次函数与不等式的应用

2.方法指引

(1)熟知一次函数的图象与性质，实际问题一定要注意自变量取值.

(2)一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相当于一次不等式大于0的解;一

次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相当于一次不等式小于0的解.

(3)函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合.

(4)会用图象上的点、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的性质

等各种条件，灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法，用待定系数法来确定函数的解析式.

一、典型例题

(一)填空与选择

1.如图，在直角坐标系中，已知点 ， ，对△ 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 　.

2.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, …，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007=_ .

3.若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是( )

A.-12 B.- 23 C.-32 D.-2

4.已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空.

⑴ 当x_ _时，y1>y2;当x___ _时，y1=y2;

当x___ ___时，y1

⑵ 方程组 是 .

5.如图，直线 经过 ， 两点，则不

等式 的解集为 .

6.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k>0)和

x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，

则Bn的坐标是______________.

(二)例题讲解

例1：某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(图是裁法一的裁剪示意图)

裁法一 裁法二 裁法三

A型板材块数 1 2 0

B型板材块数 2 m n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

(1)上表中，m = ，n = ;

(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;

(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，

并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材

多少张?