精选初中奥数实数练习题

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2015-10-15

【例2】(2010年浙江省东阳县) 是

A.无理数 B.有理数 C.整数 D.负数

专题3 非负数性质的应用

若a为实数,则 均为非负数。

非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。

【例1】已知(x-2)2+|y-4|+ =0,求xyz的值.

【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知 ,且 ,以a、b、c为边组成的三角形面积等于(    ).

A.6    B.7    C.8    D.9

专题4 实数的比较大小(估算)

正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,常用有理数来估计无理数的大致范围,要想正确估算需记熟0~20之间整数的平方和0~10之间整数的立方.

【例1】(2010年浙江省金华)在 -3,- , -1, 0 这四个实数中,最大的是( )

A. -3 B.- C. -1 D. 0

【例2】二次根式 中,字母a的取值范围是( )

A. B.a≤1 C.a≥1 D.

专题5 二次根式的运算

二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算,如:二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后,再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式;整式的运算性质在这里同样适用,如:单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.

【例1】计算 所得结果是______.

【例2】阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+ 其中a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式= a+ = a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

⑴___________是是错误的;

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质: ________

专题6 实数的混合运算

实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算的含义( ,运算时注意各项的符号,灵活运用运算法则,细心计算。

【例1】计算:(1)(3 (2)

【例2】(2010年福建省晋江市)计算:

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