又∵OM∥AD，

∴∠OMN=∠HGF(两边分别平行的两锐角相等)

同理∠ONM=∠HFG∴△OMN≌△HFG……

例3.　 已知：在正方形ABCD中，点E在AB上且CE=AD+AE，F是AB的中点

求证：∠DCE=2∠BCF

分析：本题显然应着重考虑如何发挥CE=AD+AE条件的作用，如果只想用加倍法或折半法，则脱离题设的条件，难以见效。

我们可将AE(它的等量DG)加在正方形边CD的延长线上(如左图)也可以把正方形的边CD(它的等量AG)加在AE的延长线上(如右图)后一种想法更容易些。

辅助线如图，证明(略)自己完成

例4.已知：△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于I，

求证：∠BIC=90 + ∠A

证明一：(由左到右)

∠BIC=180 -(∠1+∠2)=180 - (∠ABC+∠ACB)

=180 - (∠ABC+∠ACB+∠A)+ ∠A

=90 + ∠A

证明二：(左边-右边=0)

∠BIC-(90 + ∠A)

=180 - (∠ABC+∠ACB)-90 - ∠A

=90 - (∠ABC+∠ACB+∠A)=……

证明三：(从已知的等式出发，进行恒等变形)

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 　　∴∠A=180 -(∠ABC+∠ACB)

∠A=90 - (∠ABC+∠ACB)

90 + ∠A=180 - (∠ABC+∠ACB)，即∠BIC=90 + ∠A

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇初三数学竞赛试题证明题练习2014可以帮助到你。