奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇2012年广东省初中数学竞赛初赛试题：选择题吧。

1.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是(　　)

A.25B.12.5C.9D.8.5

★★☆☆☆2.将y=(2x-1)•(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为(　　)

A.y=2(x+3

4

)2−25

16

B.y=2(x−3

4

)2−17

8

C.y=2(x+3

4

)2−17

8

D.y=2(x+3

4

)2+17

8

3.如果|a|

a

+|b|

b

+|c|

c

=1，则|abc|

abc

的值为(　　)

A.-1B.1C.±1D.不确定

4.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为(　　)

A.1

9

B.1

3

C.1

2

D.2

3

★★☆☆☆5.下列五个命题：

①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5;

②;(a

)2=a，

③若点P(a，b)在第三象限，则点P′(-a，-b+1)在第一象限;

④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;

⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.

其中正确命题的个数是(　　)

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：

甲说：“902班得冠军，904班得第三”;

乙说：“901班得第四，903班得亚军”;

丙说：“903班得第三，904班得冠军”.

赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是(　　)

A.901班B.902班C.903班D.904班

7.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是(　　)

A.12B.9C.4D.3

★★★★★8.函数y=x+m与y=m

x

(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　)

A.

 

B.

 

C.

 

D.

 

★★★★★

 

9.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是(　　)

A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R

☆☆☆☆☆10.将一张边长分别为a，b(a>b)的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为(　　)

A.b

a

a2+b2

B.a

b

a2+b2

C.b

a

a2−b2

D.a

b

a2−b2

11.规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)=(ac+bd，ad+bc).如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)=(a，b)，则(x，y)为(　　)

A.(0，1)B.(1，0)C.(-1，0)D.(0，-1)

12.设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最小值是(　　)

A.27

2

B.18C.20D.不存在

13.一个四位数

aabb

为平方数，则a+b的值为(　　)

A.11B.10C.9D.8

14.如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+1

2

∠A=1

2

×180°+1

2

∠A.

如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=2

3

×180°+1

3

∠A，∠BO2C=1