高等数学在考研数学中的考点很多，考生对这部分知识必须加强巩固。编辑老师特意为大家准备了考研高等数学重要知识点，包括罗尔定理、泰勒公式和中值定理等内容。

2015年考研高等数学重要知识点梳理

1、几个易混概念

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2、罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一点 ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义：①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

3、泰勒公式

有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞明白一下几点后，原来的症状就没有了第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开; 第四：展开到几阶?