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2016年中考数学考试模拟试题练习(有答案)

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2015-12-09

23、(满分10分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,过C点的切线交AB的延长线于P,过P点作PF∥CD交CB的延长线于F。

(1)求证:PC =PF;

(2)当PO=5,BF = 时,求⊙O的半径和CB的长。

24、 (满分12分)如图,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合).现将△PAB沿PB翻折,得到△PDB;再在OC边上选取适当的点E,将△POE沿PE翻折,得到△PFE,并使直线PD、PF重合.

(1) 设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;

(2) 如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数解析式;

(3) 在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点Q,使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标.

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上)。

A C B C C     D D A A B     C A

二、填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分.不要求写出解答过程,请把答案

直接填写在答题卷的相应位置上)。

13、 。 14、 。 15、 。 16、 。

三、解答题(本大题共有8个小题,共72分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写

出文字说明.证明过程或演算步骤)。

17、解略。化简得 ,(5分)值为 。(3分)

18、(满分8分)

证明:∵ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴∠FDO=∠EBO。(2分)

又∵O是BD的中点,EF过O点,

∴OD=OB,∠FOD=∠EOB。(2分)

∴△FOD≌△EOB,

∴FD=EB,

∴AF=AD-FD=BC-EB=CE,即有AF∥CE且AF=CE,(2分)

∴AECF是平行四边形。(2分)

(用其他方法证明的,如利用平行四边形的中心对称性质证明的,参照给分)

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