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绵阳2013年中考数学一模试题练习

编辑:sx_baiw

2014-01-13

如何才能在中考中取得好的成绩?如何才能高效备战中考呢?我想,选取适合自己的复习资料是最重要的。我们为大家搜集整理了绵阳2013年中考数学一模试题,希望大家能够合理的使用!

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 的结果是【 】

A.2013 B.1 C.2013 D.1

2.在下列正方体的表面展开图中,剪掉1个正方形(阴影部分),剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】

3.下列运算正确的是【 】

A. B.

C. D.

4.小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示,由图可

知,相邻两个月中,用电量变化最大的是【 】

A.1月至2月 B.2月至3月

C.3月至4月 D.4月至5月

5.如图,是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体,将正方体A向右平移2个单位,再向后平移1个单位后,所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【 】

A.主视图改变,俯视图改变 B.主视图不变,俯视图不变

C.主视图不变,俯视图改变 D.主视图改变,俯视图不变

第5题图 第6题图

6.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到【 】

A.N处 B.P处 C.Q处 D.M处

7.如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(3,2).若反比例函数 (x>0)的图象经过点A,则k的值为【 】

A.6 B.3 C.3 D.6

第7题图 第8题图

8.已知正方形ABCD的边长为5,E在BC边上运动,G是DE的中点,EG绕E顺时针旋转90°得EF,当CE为多少时,A,C,F在一条直线上【 】

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分,共21分)

9. 计算: =________.

10.数学老师布置10道选择题作业,批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知,这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___题.

答对题数 7 8 9 10

人数 4 18 16 7

11.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为___________.

12.某同学中午醒来发现钟表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待的时间不超过15分钟的概率是___________.

13.如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x之间的函数关系式为__________.

第13题图 第14题图 第15题图

14.如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°,且DM交AC于点F,ME交BC于点G,连接FG.若AB= ,AF=3,则FG=________.

15.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是____.

三、解答题(本大题共8小题,满分75分)

16.(8分)先化简,再求值: ,其中x满足 .

17.(9分)张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计.如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解),请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)求该班共有多少名学生;

(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;

(4)如果全年级共1 000名同学,请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数.

18.(9分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.

(1)线段BH与AC相等吗?若相等,给予证明;若不相等,请说明理由.

(2)求证:BG2GE2=EA2.

19.(9分)一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回.一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,立即返回(掉头时间忽略不计).已知轮船在静水中的速度是22千米/时,水流速度是2千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数图象,结合图象解答下列问题:(顺流速度=船在静水中速度+水流速度,逆流速度=船在静水中速度-水流速度)

(1)甲、乙两港口的距离是____千米,快艇在静水中的速度是___千米/时;

(2)直接写出轮船返回时的解析式,并写出自变量的取值范围;

(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?

20.(9分)如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,

∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由;

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).

(参考数据: ≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,

sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

21.(10分)我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金1 520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调查发现:该产品的销售单价定在200元到300元之间较为合理,销售单价x(元)与年销售量y(万件)之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数:

(1)请求出y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.

(2)请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损多少?

(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1 790万元?若能,求出第二年的产品售价;若不能,请说明理由.

22.(10分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B90°,AD6cm,AB8cm,BC14cm.动点P,Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,点Q沿C→D→A方向做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.

(1)求CD的长;

(2)若点P以1cm/s的速度运动,点Q以2 cm/s的速度运动,连接BQ,PQ,设△BQP面积为S(cm2),点P,Q运动的时间为t(s),求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)若点P的速度仍是1cm/s,点Q的速度为acm/s,要使在运动过程中出现PQ∥DC,请你直接写出a的取值范围.

23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线 过点A(1,0)且与y轴平行,直线 过点B(0,2)且与x轴平行,直线 与 相交于点P.点E为直线 上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E且与直线 相交于点F.

(1)若点E与点P重合,求k的值.

(2)连接OE,OF,EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF面积的2倍,求点E的坐标.

(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M,E,F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

备用图

参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8

D D B B C C D C

二、填空题

9. 10.9 11.50π 12.

13. 14. 15.

三、解答题

16.原式 ,由 得,原式=1.

17.(1)40名;(2)略;(3)108°;(4)300人.

18.(1)相等,证明略;(2)证明略.

19.(1)72,38;

(2) , 7.6;

(3)快艇出发3或3.4小时,轮船和快艇在返回途中相距12千米.

20.(1)AB=AE,理由略;(2)3.6km.

21.(1) , ;

(2)亏损,最少亏损400万元;

(3)不能,理由略.

22.(1) cm;

(2) ;

(3) .

23.(1)k=2;

(2)E(3,2);

(3)存在, , .

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