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2014年凉山中考数学预测卷(附答案)

编辑:sx_zhangby

2014-01-14

【摘要】如何才能在中考中取得好的成绩?如何才能高效备战中考呢?我想,选取适合自己的复习资料是最重要的。我们为大家搜集整理了2014年凉山中考数学预测卷,希望大家能够合理的使用!

考生须知:

1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.

2.答题前,请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.

4.考试结束后,上交试题卷和答题卷.

试 题 卷

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.-2的倒数是( )

A.2 B. C.-2 D.

2.已知地球上海洋的面积约为361 000 000 ,361 000 000这个数用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

3.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是( )

4.下列关于x的方程一定有实数解的是( )

A. B.

C. D.

(第6题)

5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,则这个四边形是等腰梯形的概率是( )

A.1 B.25 C.15 D.0

6.如图,△ 内接于⊙ , 是⊙ 的直径,直线AE是⊙ 的切线,CD平分 ,若 ,则 的度数为( )

A.66° B.111° C.114° D.119°

(第7题)

7.已知函数 (其中 )的图象如下面右图所示,则函数 的图象可能正确的是( )

(第8题)

8.已知,△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到△ , 为 的中点,连结 ,则tan 的值为( )

A. B. C. D.

9.一个几何体是由若干个相同的立方体组成,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的立方体个数不可能的是( )

A.15个 B.13个 C.11个 D.5个

10.给出以下命题:

①已知 可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个数是63、65;

②若 则 = ;

③已知关于 的方程 的解是正数,则m的取值范围为 ;

④若方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,且12

其中正确的是( )

A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

(第13题)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.数轴上到-3的距离等于2的数是____________.

12.已知一组数据1, , , ,-1的平均数为1,则这组数据的极差是____________.

13.折叠三角形纸片 ,使点 落在 边上的点 ,且折痕 ,若 , ,则 的度数为____________.

(第14题)

14.如图,已知点A的坐标为( ,6),AB⊥x轴,垂足为B,连结OA,反比例函数 的图象与线段OA,AB分别交于点C,D.若AB=3BD,则点C的坐标为 .

15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-3,x2=5(a,m,b均为常数, ),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是____________.

16.如图,已知 , , . 是射线 上的动点(点 与点 不重合), 是线段 的中点,连结 ,交线段 于点 ,如果以 为顶点的三角形与 相似,则线段 的长为____________.

三、全面答一答(本题共7个小题,共66分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分)

已知a=(13)-1,b=2sin45°+1,c=(2013-π)0,d=|1-2|,e=

(1)化简这五个数;

(2)从这五个数中取出四个,通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.

(第18题)

18.(本小题满分8分)

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A,B,C.

(1)用尺规作图,画出 所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);

(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号),若R的值满足n

19.(本小题满分8分)

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?

20.(本小题满分10分)

一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:

(1)求参加本次测试的总人数,以及从左至右最后一组的频率;

(第20题)

(2)若图中从左至右各组的跳绳平均次数分别为137

次,146次,156次,164次,177次.小丽按以

下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是:

(137+146+156+164+177)÷5=156.请你判断小

丽的算式是否正确,若不正确,写出正确的算式

(只列式不计算);

(3)如果本次测试所得数据的中位数是160次,那么1

分钟跳绳次数为160次的学生至少有多少人?

21.(本题满分10分)

如图,在 中, 是 边上的中点,过A点作 ,

且 ,连结 交 于点 .

(1)求证: ;

(2)若 ,试判断四边形 形状,并说明理由.

22.(本题满分12分)

已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).

(1)要使y随x的增大而增大,求x的取值范围;

(2)设点P1(m,y1),P2(m+1,y2),P3(m+2,y3),P4(-2,y4)在这个二次函数的图像上,m≥5.

①比较y1与y4的大小,说明理由;

②y1,y2,y3能否作为同一个三角形的三边的长?为什么?

23.(本题满分12分)

如图①,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动,同时动点Q在x轴正半轴上运动,当点P到达A点时,两点同时停止运动,点P的运动速度是点Q的5倍,设运动的时间为t秒.点Q的横坐标x(单位长度)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示.

(1)请写出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度;

(2)当点P在边AB上运动时,求△OPQ的面积最大时点P的坐标;

(3)如果点P,Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D→A匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,直接写出所有符合条件的t的值.

(第23题)

数学参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 B C D C A C D B A B

二、填空题(每小题4分,共24分)

11. -5或-1 12. 4 13. 14. (2, )

15. 16. 8或2

三、解答题:(7小题,共66分)

17.(本题满分6分)

解:(1)a=(13)-1=3, b=2cos45°+1=2×22+1=2+1, c=(2010-π)0=1,

d=|1-2|=2-1, e=2 …………………………………………………3分

(对1个或2个,得1分;对3个或4个,得2分;5个全对,得3分)

(2)列式正确………………2分; 计算正确……………………1分

18.(本题满分8分)

解:(1)画图略.………………………………………………………………………3分

(2)连结OB,OA,OA交BC于E,∵AB=AC,∴ ,∴AE⊥BC,BE= BC=5.

在Rt△ABE中,AB=6,BE=5,AE= ,

在Rt△OBE中,R2=52+(R- )2, 解得 .……………………………3分

∵m,n为连续整数, < <

∴ ,∴m=6,n=5. ………………………………………………2分

19.(本题满分8分)

解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3-0.5x)元,

由题意得(x+3)(3-0.5x)=10,…………………………………………3分

化简,整理,得:x2-3x+2=0

解这个方程,得:x1=1,x2=2,……………………………………………3分

答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.…………2分

20.(本题满分10分)

解:(1)50 ……………………2分 12÷50=0.24 ……………………1分

(2)不正确.……………………1分

正确的算法:(137×4+146×6+156×8+164×20+177×12)÷50.……………………3分

(3)50÷2-18+1=8 ,即次数为160次的学生至少有8人. ……………………3分

21.(本题满分10分)

(1)连结 .

是 边上的中点,∴

,且

∴ ,且

∴四边形ACDF是平行四边形

∴ …………………………5分

(2)四边形 是矩形.………………1分.

理由如下:

由(1)得,四边形ACDF是平行四边形

, . ∴AD⊥BC,即∠ADB=90°.

∴平行四边形ACDF是矩形………………4分

22.(本题满分12分)

解:(1)把点P(-2,5)代入二次函数解析式,得5= (-2)2-2b-3,

解得b=-2.……………………………………………………………2分

∴ ,对称轴为直线x=1,

∴当x≥1时,y随x的增大而增大. ………………………………………2分

(2)

①P4(-2,y4)关于对称轴的对称点为(4,y4),

因为当x≥1时y随x的增大而增大,m≥5>4,∴y1>y4.………………4分

② 1<5≤m

y1=m2-2m-3,y2=m2-4 y3=m2+2m-3,y1+ y2-y3=m2-2m-3+m2-4—(m2+2m-3)= m2-4m-4 m≥5, ∴m2-4m-4>0, ∴y1+y2>y3.

∴当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长.

…………………………………………………………………………………4分

23.(本题满分12分)

解:(1) (1,0)………………………………………………………………1分

点P运动速度每秒钟5个单位长度.…………………………………2分

(2)过点 作BF⊥y轴于点 , ⊥ 轴于点 ,则 =8, .

∴ .

在Rt△AFB中, .

过点P作PM⊥y轴于点M,PN⊥ 轴于点N,

则△APM∽△ABF.

∴ . ∴ .

∴ . ∴ .

设△OPQ的面积为 (平方单位)

(0≤ ≤2)………………………3分

注:未注明自变量的取值范围不扣分.

∵ >0 ∴当 时,△OPQ的面积最大.

此时P的坐标为( , )……………………………………………………2分

(3)当 或 时,OP与PQ相等.……………………………………4分

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