您当前所在位置:首页 > 中考 > 四川中考 > 德阳中考 > 德阳中考数学

德阳中考数学辅导:用逆向思维解答初三难题

编辑:sx_jixia

2016-12-14

摘要内容    为了能更好更全面的做好复习和迎考准备,确保将所涉及的中考考点全面复习到位,让孩子们充满信心的步入考场,现特准备了中考数学辅导的内容。

一、数学概念的反问题

例1 若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5,求x的取值范围。

分析:原式=|1-x|-|x-4|

根据题意,要化成:x-1-(4-x)=2x-5

从绝对值概念的反方向考虑,推出其条件是:

1-x≤0,且x-4≤0

∴x的取值范围是:1≤x≤4

二、代数运算的逆过程

例2 有四个有理数:3,4-6,10,将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次),使结果为24.请写出一个符合要求的算式。

分析:不妨先设想3×8=24,再考虑怎样从4,-6,10算出8,这样就找到一个所求的算式:

3×(4-6 10)=24

类似的,还有:4-(-6×10)÷3;

10-(-6×3 4);3(10-4)-(-6)等。

三、逆向应用不等式性质

例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2,求a的值。

分析:根据不等式性质3,从反方向进行分析,得:

a-1<0,且a2-2=2(a-1)

&there4;所求a值为a=0.

四、逆向分析分式方程的检验

例4 已知方程m(x 1)/(1-x2)=1有增根,求它的增根。

分析:这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1

原方程去分母并整理,得x2 mx m-1=0

如果把x=1代入,能求出m=3;

如果把x=-1代入,则不能求出m;

&there4;m的值为3,原方程的增根是x=1.

五、图形变换的反问题

例5 △ABC中,AB

分析:我们曾经把梯形剪切后拼成三角形,就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180&deg;,本题正好相反。由此得到启发,再应用等腰梯形的性质,得到如下做法:

作AD&perp;BC,垂足为D点,在BC上截取DE=BD,连结AE,则&ang;AEB=&ang;B.

过AC中点M作MP∥AE,交BC于P,MD就是所求的剪切线。剪下△MPC,可以拼成等腰梯形ABPQ.

希望为大家提供的中考数学辅导的内容,能够对大家有用,更多相关内容,请及时关注!

相关推荐

中考英语复习指导:重点句型  

16年中考英语复习指导:语法填空题解题分析

● 相关推荐更多>>

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

◇ 热点关注
○ 各省中考热讯