您当前所在位置:首页 > 中考 > 四川中考 > 成都中考 > 成都中考试题

2009年四川省成都市中考数学试卷

编辑:

2014-01-13

菁优网

18.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD= .

☆☆☆☆☆

19.改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人,对这个常住人口数有如下几种表示:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人.其中是科学记数法表示的序号为 .

★☆☆☆☆

三、解答题(共9小题,满分84分)

20.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q1= 1 2 x+30(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,且x为整数).

(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;

(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.

注:销售利润=销售收入-购进成本.

★☆☆☆☆

21.已知A、D是一段圆弧上的两点,且在直线l的同侧,分别过这两点作l的垂线,垂足为B、C,E是BC上一动点,连接AD、AE、DE,且∠AED=90度.

(1)如图①,如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3,求AD的长;

(2)如图②,若点E恰为这段圆弧的圆心,则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论,不必证明.

菁优网

VIP

22.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a(x+1)2+c(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为y=kx-3,与x轴的交点为N,且cos∠BCO= 3

10 10 .

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

★☆☆☆☆

菁优网

23.如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.

(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;

(2)求证:AE=BF;

(3)若OG⋅DE=3(2-

2 ),求⊙O的面积.

VIP

24.有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字:1,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字-2,-1,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.

(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;

(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.

★★★☆☆

菁优网

25.解不等式组

3x−1<2(x+1) x+3 2 ≥1 并在所给的数轴上表示出其解集.

★☆☆☆☆

26.解答下列各题:

(1)计算:

8 +2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3;

(2)先化简,再求值:x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

3 .

☆☆☆☆☆

27.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45度.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)

菁优网

VIP

28.已知一次函数y=x+2与反比例函数y= k x ,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).

(1)试确定反比例函数的表达式;

(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.

这篇2009年四川省成都市中考数学试卷就为大家介绍到这里了,希望可以帮助大家顺利通过中考!

相关推荐:

2011年四川省成都市中考数学试卷 

2012年四川省成都市中考数学试卷

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。