三、解答题(共11小题，满分90分)

21.计算：2−1+ 3 − 1 8 −

18 +4cos45°.

22.解方程组：

3y−2x=17 4x+2y=6. .

23.解方程： 1 x−3 =1− x 3−x .

24.先化简，再求值： x2−1 x2−2x+1 ÷ 1 x−1 +

x2−4x+4 .其中x=3.

25.如图，四边形AECF是平行四边形，BD在直线EF上，且BE=DF.求证：

(1)△ABE≌△CDF;

(2)四边形ABCD是平行四边形.

26.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2(m+1)x+m=0有两个不等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)当m=2时，上述方程有实数根吗?若有，请求出方程的根;若没有，请说明理由.

27.阳光中学九年级一、二、三班中每班的学生人数都为50名.某次数学测验的成绩统计如下(每组分数含最小值，不含最大值).

三班数学成绩各分数段人数统计表

分数段 50～60 60～70 70～80 80，90 90～100

人数 2 6 17 14 11

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)“80～90分”这个分数段人数最多的是三个班中的哪个班?

(2)60分及60分以上为及格，三个班中哪个班及格率最高?

(及格率= 及格人数 该班总人数 ×100%)

28.周六下午，九年级张华和同学外出郊游，在河岸边玩耍，她想测量河的宽度，设计了一种测量方案：如图所示，在河对岸选择点A，再在河这边岸边选取B，C两点，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并测量出BC长为60米.请你帮张华同学计算出河的宽度(精确到1米)

29.东北大豆正值播种期，张大爷家承包了66公顷土地急需种植大豆，需在一天内将土地耕完.农机站有甲型拖拉机6台，乙型拖拉机30多台，两种型号的拖拉机的耕地效率和租金如下表(所租用拖拉机都按一整天收费)：

型号 甲 乙

每台每天耕地(公顷) 5 3

每台每天租金(元) 400 300

(1)若一天内耕完土地，求所付的拖拉机租金总费用与租用甲型拖拉机台数的函数关系式，并确定自变量甲型拖拉机台数的取值范围;

(2)请你帮张大爷设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金.

30.如图所示，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于E，交A

B的延长线于点F，BF=4.

(1)求证：△EFO∽△AFD，并求 FE FA 的值;