【摘要】目前同学已经进入第一轮备考阶段，精品学习网为大家整理了各科目知识，以下是小编为大家推荐的名师指点历年中考数学经典题型一文，希望对大家的复习有所帮助。

17.一 副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度.

18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 .

三、解答题(本大题共8个小题，满分66分)

19.(本题满分5分)

化简：

20.(本题满分6分)

第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出;若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗?请用列表法或画树状图的方法进行分析.

21.(本题满分8分)

某市为 了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费;月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.

(1)分别求出0≤x≤200和x>200时，y与x的函数表达式;

(2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度?

22.(本题满分9分)

某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1)，其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知： A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图(2).

请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：

(1)三个品种树苗去年共栽多少棵?

(2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.

图(1) 图(2)

(第22题图)

23.(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.

(1)求线段AB的长;

(2)求经过A，B两点的反比例函数的解析式.

(第23题图)

24.(本题满分8分)

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.

(1)求证：CF是⊙O的切线;

(2)若sin∠BAC=2/5，求 的值.

(第24题图)

25.(本题满分10分)

(1)问题探究

如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和 正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂 足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.

(2)拓展延伸

①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立?若成立，给出证明;若不成立，说明理由.

②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立?(要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明)

图1 图2 图3?

(第25题图)

26.(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1，0)，C(3，0)，D(3，4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;

(2)过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大?最大值为多少?

(3)在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内(包括边界)存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.

(第26题图)

2012年烟台市初中学生学业考试

数学试题参考答案及评分意见

本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用.考 生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分.

一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，满分36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C A C A B C D C B C D

二、填空题(本题共6个小题，每小题3 分，满分18分)

13. 2 14.(3，1) 15. 16. 17. 85 18.

三、解答题(本题共8个小题，满分66分)

19.(本题满分5分)?

解：原式= ………………………………2分

= ……………………………………………4分

= …………………………………………………………5分

20.(本题满分6分)?

解：根据题意，列出树状图如下：

第20题图……………………………… ……3分

由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果

P(都是红球)= …………………………………………………………………4分

P(1红1绿球)= ………………………………………………………………5分

因此，这个规则对双方是公平的.…………………………………………………6分

21.(本题满分8分)?

解：(1)当0≤x≤200时，y与x的 函数表达式是y=0.55x;……………………2分

当x>200时，y与x的函数表达式是

y=0.55×200+0.7(x-200)， …………………………………………………………4分

即y=0.7x-30.……………………………………………………………………………5分

(2)因为小明家5月份的电费超过110元，………………………… ……………6分

所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210.…………………………………………7分

答：小明家5月份用电210度.[ZK]][JY。]8分

22.(本题满分9分)

解：(1)A品种树苗棵数为1 020÷85%=1200.(棵)…1分

所以，三个品种树苗共栽棵数为1200÷40%=3000(棵).…3分

(2)B品种树苗成活棵数为

3000×89%-1020-720=930(棵).……………………5分

补全条形统计图，如图.………………………………7分?

B品种树苗成活率为 =93%;

C品种树苗成活率为 =90%.

所以，B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗.……………9分

23.(本题满分8分)

解：(1)分别过点A，B作AC⊥x轴，

BD⊥AC，垂足分别为点C，D……………………1分

由题意，知∠BAC=60°， AD=7-1=6

∴AB= = =12…………………………3分

(2)设过A，B两点的反比例函数解析式为y= ，A点坐标为(m，7)……4分?

∵BD=AD•tan60°=6 ，

∴B点坐标为(m+6 ，1)………………………………………………5分

7m=k，

∴ ………………………………………………6分

(m+6 )•1=k.

解得k=7 …………………………………………………………………7分?

∴所求反比例函数的解析式为y= ……………………………………8分

24.(本题满分8分)?

解：(1)证明：连接OC.………………………………1分?

∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，

∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC.………………2分?

∵∠BOC=2∠BAC，

∴∠BOC=∠BAF.

∴OC∥AF.

∴CF⊥OC.………………………………………………3分

∴CF是⊙O的切线.……………………………………4分?

(2)∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，

∴CE=ED. ………………………………………………………………………………5分?

∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE

∴△ABC∽△CBE.……………………………………………………………………6分

∴S△CBE/S△ABC= =(sin∠BAC)2= = .………………………………7分

∴S△CBD/S△ABC= .……………………………………………………………………8分

25.(本题满分10分)

解：(1)D1M=D2N.……………………………………………………………………1分?

证明：∵∠ACD1=90°，

∴∠ACH+∠D1CK=90°

∵∠AHK=∠ACD1=90°，

∴∠ACH+∠HAC=90°

∴∠D1CK=∠HAC………………………………………………………………………2分

∵AC=CD1，

∴△ACH≌△CD1M

∴D1M=CH.………………………………………………………………………………3分

同理可证D2N=CH

∴D1M=D2N.……………………………………………………………………………4分

(2)①证明：D1M=D2N成立.………………………………………………………5分

过点C作CG⊥AB，垂足为点G.

∵∠H1AC+∠ACH1+∠AH1C=180°，

∠D1CM+∠ACH1+∠ACD1=180°，

∠AH1C=∠ACD1，

∴∠H1AC=∠D1CM.……………….

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