平方根复习指导为大家提供了算术平方根定义及试题及答案。非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根，简称算术根。

平方根复习指导

定义

双重非负性

在中a

1.a≥0(若小于0，则为虚数)

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中正的平方根，就是这个数的算术平方根。

举例

9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数(0也在内，)

辨析题

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?

区别

1、定义不同：⑴绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说， 如果，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

⑵a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。