等腰三角形
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一、选择题

1. (2011浙江省舟山，7，3分)如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为(　 　)

(A) (B) (C) (D)

【答案】B

2. (2011四川南充市，10，3分)如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC= ;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

【答案】D

3. (2011浙江义乌，10，3分)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，

四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交

CE于点G，连结BE. 下列结论中：

① CE=BD; ② △ADC是等腰直角三角形;

③ ∠ADB=∠AEB; ④ CD•AE=EF•CG;

一定正确的结论有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

4. (2011台湾全区，30)如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心， 长为半径画弧，分别交 、

于D、E两点，并连接 、 .若∠A=30∘， = ，则∠BDE的度数为何?

A. 45 B. 52.5 C. 67.5 D. 75

【答案】C

5. (2011台湾全区，34)如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF

的重心.固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在 上，如图(十七)所示.求图(十六)与图(十

七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何?

A.2：1 B. 3：2 C. 4：3 D. 5：4

【答案】C