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2016中考数学考前必做专题试题:相交线与平行

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2016-01-08

20.(2014•滨州,第3题3分)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( )

A. 同位角相等,两直线平行 B. 内错角相等,两直线平行

C. 两直线平行,同位角相等 D. 两直线平行,内错角相等

考点: 作图—基本作图;平行线的判定

分析: 由已知可知∠DPF=∠BAF,从而得出同位角相等,两直线平行.

解答: 解:∵∠DPF=∠BAF,

∴AB∥PD(同位角相等,两直线平行).

故选:A.

点评: 此题主要考查了基本作图与平行线的判定,正确理解题目的含义是解决本题的关键.

21. (2014•海南,第7题3分)如图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是(  )

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

考点: 同位角、内错角、同旁内角.

分析: 根据同位角的定义得出结论.

解答: 解:∠1与∠5是同位角.

故选:D.

点评: 本题主要考查了同位角的定义,熟记同位角,内错角,同旁内角,对顶角是关键.

22.(2014•黔南州,第6题4分)下列图形中,∠2大于∠1的是(  )

A. ] B. C. D.

考点: 平行四边形的性质;对顶角、邻补角;平行线的性质;三角形的外角性质.

分析: 根据平行线的性质以及平行四边形的性质,对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断.

解答: 解:A、∠1=∠2,故选项错误;

B、根据三角形的外角的性质可得∠2>∠1,选项正确;

C、根据平行四边形的对角相等,得:∠1=∠2,故选项错误;

D、根据对顶角相等,则∠1=∠2,故选项错误;

故选B.

点评: 本题考查了行线的性质以及平行四边形的性质,对顶角的性质、三角形的外角的性质,正确掌握性质定理是关键.

23.(2014年贵州安顺,第5题3分)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是(  )

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

考点: 平行线的性质..

专题: 几何图形问题.

分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.

解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;

∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),

∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,

∴∠QPB=180°﹣100°=80°.

故选B.

点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.

24.(2014•山西,第2题3分)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于(  )

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

考点:平行线的性质.

分析:根据“两直线平行,同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数.

解答:解:如图,∵AB∥CD,∠1=110°,

∴∠1+∠3=180°,即100+∠3=180°,

∴∠3=70°,

∴∠2=∠3=70°.

故选:B.

点评:本题考查了平行线的性质.

总结:平行线性质定理

定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.

定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补..简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.

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