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2017中考数学反比例函数考点梳理(备考)

编辑:sx_jixia

2017-10-20

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。下文就中考数学反比例函数考点进行详细说明。

【反比例函数定义】形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。

【反比例函数解析式的特征】中考数学常考考点:反比例函数解析式的特征

【反比例函数图像画法】

请点击:中考数学知识点:反比例函数图像画法

【反比例函数的性质】

函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,

1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

3.x的取值范围是: x≠0;

y的取值范围是:y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

延伸阅读:

中考数学考点辅导:反比例函数在其他学科中的应用 

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