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2017年中考模拟题数学试卷答案

编辑:sx_songlj

2017-10-20

我们不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 我们为大家收集整理了关于中考模拟题数学试卷答案,以方便大家参考。

第一部分  选择题

(本部分共12分题,每小题3分,共36分.每小题给出的4个选项,其中只有一个是正确的.)

1. 的倒数是               (    )

A.    B.     C.     D.

2.我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是             (    )

A.             B.           C.                D.

3.下列等式正确的是              (    )

A.        B.

C.       D.

4.长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)(    )

A.6.7×105米         B.6.7×106米

C.6.7×107米           D.6.7×108米

5.某班5位同学的身高分别是155,160,160,161,169(单位:厘米),这组数据中,下列说法错误的是              (    )

A.众数是160              B.中位数是160

C.平均数是161                D.标准差是

6.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是(    )

A.106元    B.105元    C.118元   D.108元

7.如果 ,那么x的取值范围是        (    )

A.x&le;2         B.x<2         C.x&ge;2            D.x>2

8.将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y = 2(x-4)2-1       (    )

A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位

B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位

C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位

D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位

9.已知△ABC中,&ang;C=90&deg;,&ang;A、&ang;B、&ang;C所对的边分别是a、b、c且c=3b,则cos&ang;A

的值是                (    )

A.      B.         C.          D.

10.如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,CD=10.若AF∶BF=1∶4,则CF的长等于

(    )

A.          B.2           C.3          D.

11.如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足.若OA=5 cm,下面四个结论中可能成立的是                (    )

A.AB=12 cm      B.OC=6 cm       C.MN=8 cm      D.AC=2.5 cm

12.如图,△P1O A1.△P2 A1 A2是等腰直角三角形,点P1.P2在函数 (x>0)的图象上边OA1.A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是        (    )

A.(4,0)     B.( ,0)    C.(2,0)      D.( ,0)

第二部分  非选择题

填空題(本题共4,每题3分,共12分.)

13.已知 :则 的值是_______________________.

14.因式分解: _____________________.

15.观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2012个数是

______________________.

16.如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB

于点N、交CB的延长线于点P.若MN=1,PN=3,则DM

的长为______________________.

解答题(本题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题6分,第20小题

8分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题10分,共52分.)

17.(本题5分)计算:

18.(本题6分)解方程:

19.(本题6分)为提高初中生的身体素质,教育行政部门规定:初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)这次调查共调查了_________名学生;

(2)平均时间为1小时的人数为___________,并补全图1;(用阴影表示)

(3)在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是__________度;

(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出过程)

20.(本题8分)如图, 是 的直径, 切 于点 垂足为  交 于点 .

(1)求证: 平分 ;

(2)若  求 的长.

21.(本题8分)某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元,第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元.

(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元;

(2)该工厂第三次购买时,要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒,且购买两种原料的总量不少于1 010盒,总金额不超过89 200元,请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.

22.(本题9分)如图,已知⊙O中,弦BC=8,A是BAC的中点,弦AD与BC交于点E,

AE=5 ,ED= ,M为弧BDC上的动点,(不与B、C重合),AM交BC于N.

(1)求证:AB2=AE&bull;AD;

(2)当M在弧BDC上运动时,问AN&bull;AM、AN&bull;NM中有没有值保持不变的?有的话,试求出此定值;若不是定值,请求出其最大值;

(3)若F是CB延长线上一点,FA交⊙O于G,当AG=8时,求sin&ang;AFB的值.

23.(本题10分)如图,已知抛物线 与 关于y轴对称,与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.

(1)求出 的解析式,试猜想出与一般形式抛物线 关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明).

(2)若A,B的中点是点C,求sin&ang;CMB.

(3)如果过点M的一条直线与 图象相交于另一点N(a,b),a b且满足a2-a+q=0,b2-b+q=0(q为常数),求点N的坐标.

参考答案

模拟试卷(九)

第一部分  选择题

1.A.(∵ ,而 的倒数是-3,&there4;选A)

2.B.(∵左视图是从左至右所看到的几何体的平面图形,&there4;选B)

3.D.(∵ ,A错; ,B错;不是同类项不能直接相加减,C错;&there4;选D)

4.B.(∵6700010=6.70001&times;106米&asymp;6.7&times;106米,&there4;选B)

5.D.(∵众数是160,A正确;中位数是160,B正确;平均数是161,C正确,标准差是 ,D错误,&there4;选D)

6.D.(设衣服的进价为x元,依题意:132&times;0.9-x=10%x 解得x=108,&there4;选D)

7.C.(依题意:x-2&ge;0,解得x&ge;2,&there4;选C)

8.D.(二次函数图象的平移在水平方向上遵循左加右减,在铅直方向上遵循上加下减,&there4;选D)

9.C.(∵cos ,&there4;cos ,&there4;选C)

10.B.(∵ ,CD=10&there4;CF=2,&there4;选B)

11.D.(若AB=12cm,则AC=6cm,OA

12.B.(过P1.P2作P1B&perp;x轴,P2C&perp;x轴,连接OP2,∵△P1O A1.△P2 A1 A2是等腰直角三角形,&there4;△OBP1和△A1CP2是等腰直角三角形,∵  &there4;OB1=2,OA1=4,设CP2=x则

解的: ,

舍去,&there4;OA2= ,&there4;选B)

第二部分  非选择题

13.20( = ,把

代入得20)

14. (原式 )

15.20122-1(0+1=12,3+1=22,8+1=32…第N个数就为N2-1,

&there4;2012个数为20122-1)

16.2(∵AB∥CD,&there4;AM∶MC=MN∶MD,

∵AD∥BC,&there4;AM∶MC=DM∶MP,

&there4;MN∶MD=DM∶MP,&there4;MD&sup2;=MN&bull;MP=1&bull;4=4,

&there4;MD=2)

17.解:原式=

18.解:原式=    &there4;

&there4;   经检验 是原分式方程的解.

19.(1)50(根据图示知:参加1.5小时的人数占总人数的24%,

实际参加人数为12,&there4;本次调查学生人数为12&divide;24%=50)

(2)20.(50&times;40%=20);如图阴影

(3)

(4)平均时间为:

所以符合要求

20.解:(1)证明:连结OC,由DC是

切线得 又 ,

&there4;AD∥OC,&there4;&ang;DAC=&ang;ACO.

又由   得&ang;BAC=&ang;ACO,

&there4;&ang;DAC=&ang;BAC.   即 平分

(2)解:  为直径,&there4;

又∵&ang;BAC=&ang;BEC,

&there4;BC=AB&bull;sin&ang;BAC=AB&bull;sin&ang;BEC=6.

&there4;AC= .

又∵&ang;DAC=&ang;BAC=&ang;BEC,且 ,

&there4;CD=AC&bull;sin&ang;DAC= AC&bull;sin&ang;BEC= .

21.(1)解:设甲原料每盒x元,乙原料每盒y元.

由题可得  解得:

故甲原料每盒40元,乙原料每盒160元.

(2)解:设乙原料a盒,则甲原料(2a-200)盒

由题可得

解得:

∵a为正整数   &there4;a=404或a=405

故购买方案有1.甲原料608盒,乙原料404盒.

2.甲原料610盒,乙原料405盒.

22.如图(1),证明:(1)连BD

∵    &there4;&ang;ABC=&ang;ADB

又∵&ang;BAE=&ang;DAB   &there4;△ABE∽△ADB

&there4;     &there4;

(2)连结BM,图(2)同(1)可证△ABM∽△ANB,

则   &there4;

&there4; =

即 为定值. 设BN=x,则CN=(8-x)

故当BN=x=4时,  有最大值为16.

(3)作直径AH交BC于K,连结GH,如图(3),

∵A是弧BAC的中点  &there4;AH&perp;BC,且

&there4;

&there4;AK=8又由 得:

&there4;AH=10    又∵&ang;AGH=&ang;BKF=90&deg;,

且&ang;GAH=&ang;KAF,&there4;&ang;F=&ang;H

&there4;sin sin

23.解:(1) 的顶点为(-3,-4),

即 的顶点的为(3,-4),

即 ,

与y轴的交点M(0,5),

即 与y轴的交点M(0,5).

即a=1,所求二次函数为

猜想:与一般形式抛物线 关于y

轴对称的二次函数解析式是 .

(2)过点C作CD&perp;BM于D.

抛物线 与x轴的交点A(1,0),

B(5,0),与y轴交点M(0,5),AB中点C

(3,0);故△MOB,△BCD是等腰直角三角形,

CD ,BC=2.  在Rt△MOC中,MC= .

则sin&ang;CMB= .

(3)设过点M(0,5)的直线为y=kx+5

解得

则a=k+6,b=k2+6x+5.

由已知a,b是方程x2-x+9=0的两个根,

故a+b=1.(k+6)+(k2+6k+5)=1,

化k2+7k+10=0,则k1=-2,k2=-5.

点N的坐标是(4,-3)或(1,0).

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