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最新中考模拟题数学试卷答案

编辑:sx_songlj

2017-10-20

中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。大家知道中考模拟题数学试卷答案吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验,在此拿出来与大家分享下,请大家互相指正。

题 号 一 二 三 合 计

1-12 13-16 17-18 19-20 21-22 23

得 分

说明:1.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页,考试时间90分钟,满分100分.

2.本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷,草稿纸上作答的,其答案一律无效,答题卡必须保持清洁,不能折叠.

3.本卷选择题1-12,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;非选择题13-23,答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内.

第一部分  选择题

(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的4个选项,其中只有一个是正确的.)

1. 的倒数是               (    )

A.     B.     C.     D.

2.下图中几何体的主视图是            (    )

3.下列图形中,不是轴对称图形的为          (    )

4.嫦娥三号,是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。将于2013年下半年择机发射。奔向距地球1500000km的深空.

用科学记数法表示1500000为   (    )

A.1.5×106   B.0.15×107   C.1.5×107    D.15×106

5.下列各式计算正确的是             (    )

A.10a6÷5a2=2a4           B.32+23=55

C.2(a2)3=6a6               D.(a-2)2=a2-4

6.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为:30,29,28,27,28,29,30,28,这组数据的众数是            (    )

A.27          B.28         C.29           D.30

7.一件服装标价300元,若以7折销售,仍可获利40%,则这件服装的进价是 (    )

A.120元      B.140元      C.150元        D.210元

8.下列命题中正确的个数是            (    )

①两组对边分别相等的四边形是平行四边形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线相等的四边形是矩形

④对角线相等的矩形是正方形

A.1个         B.2个          C.3个        D.4个

9.与不等式 的解集相同的不等式是       (    )

A.-2x≤-1    B.-2x≤x-10     C.-4x≥x-10     D.-4x≤x-10

10.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:

按照上面的规律,摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为      (    )

A.    B.    C.    D.

11.图中各图是在同一直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是       (    )

12.如图,PA与⊙O相切于点A,PO的延长线与⊙O交于点C,

若⊙O的半径为3,PA=4.弦AC的长为(    )

A.5      B.

C.            D.

第二部分  非选择题

填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分.)

13.现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其他均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是_______________.

14.正方形ABOC的边长为2,反比例函数 过点A,则k的值是_________.

15.如图,圆锥的底面圆的半径为3cm,母线长为9cm,M为母线PB的中点,一只蚂蚁欲

从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处,则它爬行的最短距离为___________.

16.如图,已知平面直角坐标系内A,B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a =__________时,四边形ABDC的周长最短;

解答题(本题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题

8分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分.)

17.(本题5分) .

18.(本题6分)先化简,再求值: ,其中

19.(本题7分)甲、乙两校参加黄冈市教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

分 数 7 分 8 分 9 分 10 分

人 数 11 0  8

(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于

___________;

(2)请你将图2的统计图补充完整;

(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,

请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中

位数的角度分析哪个学校成绩较好;

(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体

赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所

挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?

20.(本题8分)如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE

=90°

(1)求证:△CDF≌△CBE

(2)如果正方形ABCD的面积为256,Rt△CEF的面积

为200,则线段BE的长为多少?

21.(本题8分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F

在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;

(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长;

(3)填空:在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点

到点O的距离为5,则r的取值范围为___________.

22.(本题9分)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?

(2)若该区的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?

(3)我市计划今年对该区A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?

23.(本题9分)如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重

合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到

点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,分

别过点P,点M作x轴的垂线,交x轴于E,F两点,问:四边形PEFM的周长

是否有最大值?如果有,请求出最值,并写出解答过程;如果没有,请说明理由.

(3)如果x轴上有一动点H,在抛物线上是否存在点N,使O(原点)、C、H、N四点

构成以OC为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明

理由.

参考答案

模拟试卷(十)

第一部分  选择题

1.A.(由倒数的定义,乘积为1的两个数互为倒数,故满足条

件的只有 .)

2.D.(主视图——从正面看到的图;左视图——从左面看到的

图;俯视图——从上面看到的图)

3.A.(由轴对称的定义可知,沿着某条线折叠后能完全重合才是轴对称图形,由图知只有A折叠后不完全重合,故选A.)

4.A.(科学记数法必须写成a&times;10n的形式,且1&le;a<10,故选A.)

5.A.(B不是同类根式,不能合并.C应为2a6. D应为a2-4a+4.

故只有A是正确的.)

6.B.(出现次数最多的是众数27出现1次;28出现3次;29出现2次;30出现2次.故选B.)

7.C.根据 进价(1+利润率)=售价

进价(1+40%) =300&times;0.7

进价= .)

8.A  (对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

对角线互相垂直的是矩形是正方形.)

故2,3,4都是错的,只有1是正确的.故选A.

9.D  (解不等式     -4x&le;x-10,

-5x&le;-10,x &ge;2.

A.2x&le;-1  解得x&ge; .不符合;

B.-2x&le;x-10  解得x&ge; .不符合;

C.-4x&ge;x-10  解得x&le;2.不符合;

D.-4x&le;x-10   解得x&ge;2.符合;

故选D.)

10.A  (第一个图有8根火柴棒,第2个图有14

根火柴棒,第3个图有20根火柴棒an=8+(n-1)&times;6

=8+6n-6=6n+2  故选A.)

11.D  (A开口向下,则a<0但一次函数的a却

大于0,排除.B开口向上,则a>0但一次函数的a却小于

0,排除C,D则看交点坐标

x1=0,x2= - .所以有两个交点坐标分别在x轴,y轴上

(0,c), .故一次函数与二次函数的两个交点坐标应

分别在x轴和y轴上,故排除C,只能选D.)

12.D  (连接AO,AB,因为PA是切线,所以&ang;PAO=90&deg;,在

Rt△PAO中,PA=4,OA=3,故PO=5,所以PB=2;BC是直

径,所以&ang;BAC=90&deg;,&ang;PAB和&ang;CAO都是&ang;BAO的余角,

所以&ang;PAB=&ang;CAO,

又因为&ang;CAO=&ang;ACO,

所以&ang;PAB=&ang;ACO,

又因为&ang;P是公共角

所以△PAB∽△PCA,故 ,所以

在RT△BAC中,AB2+(2AB)2=62;

得到AB= ;AC= .)

第二部分  非选择题

13. .(列表格

两次相同的只有(2,2)一种,所以两次相同的概念为 .)

14.4.(正方形的边长为2,面积为4,故 =4,又因为反比例函数的图象在第2象限,k<0,故k=-4.)

15. .(根据 ;   &there4;n=120&deg;又∵点M是中

点 &there4;&ang;PMA=90&deg;,根据勾股定理(或者三角函数知识)

AM= .)

16. .(作点B关于x轴的对称点点E,把点E向左平移3个

单位到点F,连接FA,与x轴交于点C,构造直角三角形FHA,

可知△FGC∽△FHA,  ,所以 ,故CG=  所以a= .)

17.解:

= +3- +1=4.

18.解: =( )&divide;a

= &divide;a = =

把  代入 = = =

19.解:(1)144;(2)如图;

(3)甲校的平均分为8.3分,中位数为7分;由于两校平均

分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分

和中位数角度上判断,乙校的成绩较好.

(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得10分的

有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.

20.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形

&there4;CD=CB  &ang;D=&ang;DCB=&ang;CBA=90&deg;

又∵&ang;FCE=90&deg;  &there4;&ang;FCB+&ang;FCD=90&deg;

&ang;FCB+&ang;ECB=90&deg;  &there4;&ang;DCF=&ang;BCE

又∵&ang;D=&ang;CBE=90&deg;   CD=CB

&there4;△CDF≌△CBE

(2)解:∵正方形ABCD的面积为256  &there4;CB=16

由第一问的结论知CF=CE,故△CEF是等腰直

角三角形S△CEF = CF&times;CE=200  &there4;CE=20

在Rt△CBE中,BE=

21.(1)证明:∵&ang;CBF=&ang;CFB

&there4;CB=CF    又∵AC=CF  &there4;CB= AF

&there4;△ABF是直角三角形  &there4;&ang;ABF=90&deg;

&there4;直线BF是⊙O的切线.

(2)解:连接DO,EO,

∵点D,点E分别是

弧AB的三等分点

&there4;&ang;AOD=60&deg;

又∵OA=OD  &there4;△AOD是等边三角形   &there4;&ang;OAD=60&deg;

又∵&ang;ABF=90&deg;,AD=5   &there4;AB=10

&there4;BF=10

(3)连接OC圆心距OC= ,圆O半径r=5.

&there4;

22.解:(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资

金分别为a万元和b万元.依题意得:

解之得

答:改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别

为60万元和85万元.

(2)设该县有A、B两类学校分别为m所和n所.

∵A类学校不超过5所   &there4;

&there4;  即:B类学校至少有15所.

(3)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校为(6-x)所,

依题意得:   解之得

∵x取整数   &there4;x=1,2,3,4  即:共有4种方案.

23.解:(1)因为OA=4,AB=2,把△AOB绕点O逆时针旋转90&deg;,

可以确定点C的坐标为(2,4);由图可知点A的坐标为

(4,0),又因为抛物线经过原点,故设y=ax2+bx把(2,4),

(4,0)代入,得 ,解得

所以抛物线的解析式为y=-x2+4x

(2)由题意,如图所示,设点P的坐标为P(a,-a2+4a)则

由抛物线的对称性知OE=AF,所以EF=PM=4-2a,

PE=MF=-a2+4a,则矩形PEFM的

周长L=2[4-2a+(-a2+4a)]=-2(a-1)2+10

所以当a=1时,矩形PEFM的周长

有最大值,Lmax=10

(3)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4

可知顶点坐标(2,4),所以

知道C点正好是顶点坐标,

知道C点到x轴的距离为4个

单位长度,过点C作x轴的平

行线,与x轴没有其它交点,过y=-4作x轴的平行线,与抛

物线有两个交点,这两个交点为所求的N点坐标所以有

-x2+4x=-4 解得x1=2+ ,x2=2-

&there4;N点坐标为

N1(2+ ,-4),

N2(2- ,-4)

相信大家已经了解中考模拟题数学试卷答案了吧!感谢大家对我们网站的支持!

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