【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年承德中考数学三模试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年承德中考数学三模试题(附答案)

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ(选择题，共30分)

注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.

一、选择题(本大题共12个小题;1~6小题，每小题2分;7~12小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. - 的相反数是 ( )

A.3 B. C. -3 D.

2. 不等式 的解集是 ( )

A. B. C. D.

3. 在一次九年级学生的视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8.则下列说法中正确的是 (　　)

A.这组数据的中位数是4.4 B.这组数据的众数是4.5

C.这组数据的平均数是4.3 D.这组数据的极差是0.5

4.如图1，在数轴上标有O，A，B，C，D五个点，根据图中各点所表示的数，判断 应该在下列线段的 ( )

A.OA上 B.AB上

C.BC上 D.CD上

5.如图2， 内接于 ，若 ，则 的大

小为 ( )

A. 　　　B. 　　 C. 　　　D.

6.如图3，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若

∠AEF=90°，则一定有 ( )

A.△ADE∽△AEF B.△ADE∽△ECF

C.△ECF∽△AEF D.△AEF∽△ABF

7.若n( )是关于x的方程 的根，则

m+n的值为 ( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

8.如图4，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°， AC=

4cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A/B/C的位置，且A，C，

B/三点在同一条直线上，则点A经过的路径的长度是 ( )

A.8cm B. cm C. cm D. cm

9.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )

A. B.

C. D.

10.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y= -mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是 ( )

11.如图5，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长

线交AB于点N，则NM∶MC等于 (　　)

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图6所示，点A

的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点

A1，作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2

C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的

面积为 ( )

A. B.

C. D.

总 分 核分人

2012年 承 德 市 初中毕业生升学文化课考试

数 学 模 拟 试 卷

卷II(非选择题，共90分)

注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2.答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号 二 三

19 20 21 22 23 24 25 26

得分

二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分，共18分.把答案

写在题中横线上)

13.计算 .

14.使 有意义的 的取值范围是 .

15.已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图7中的阴影图

案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.则

阴影部分的面积是 .

16.如图8，已知双曲线 经过Rt△OAB斜边OB的中

点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k=

.

17.填在下面图9各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据

这种规律，m的值是 .

18.如图10，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分

别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上滑动，点C在

第一象限，连结OC，则OC长的最大值是 .

三、解答题(本大题共8个小题;共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

得 分 评卷人

19.(本小题满分8分)

解二元一次方程组：

20.(本小题满分8分)

如图11，在平面直角坐标系 中，点 ( ，0)，点 (0， 1 )，直线EF与x轴垂直，A为垂足.

(1) 若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB/的位置，并使得AB与AB/关于直线EF对称，请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示);

(2) 计算(1)中线段AB所扫过区域的面积.

21.(本小题满分8分)

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个球是白球的概率;

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率;

(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 .求n的值.

22.(本小题满分8分)

六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?

(2)如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元?

23.(本小题满分9分)

如图12所示，制作 一种产品，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系.

(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范);

(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?

24.(本小题满分9分)

如图13-1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE， AG⊥CE.

(1)当正方形GFED绕D旋转到如图13-2的位置时，AG=CE是否成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.

(2)当正方形GFED绕D旋转到如图13-3的位置，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M.

①求证：AG⊥CH;

②当AD=4，DG= 时，求CM的长.

25.(本小题满分10分)

如图14，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E，F同时从点P出发，分别沿PA，PB以每秒1个单位长度的速度向点A，B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E，F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧.设E，F运动的时间为t秒(t>0)，正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.

(1)当t=1时，正方形EFGH的边长是　 　，

当t=3时，正方形EFGH的边长是　 　;

(2)当0

(3)直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大?最大面积是多少?

26.(本小题满分12分)

如图15，抛物线 经过A(4，0)，B(1，0)两点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)若P是抛物线上x轴上方的一动点，过P作 轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.

2012年承德市初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试题参考答案及评分标准

一、选择题(1~6小题，每小题2分;7~12小题，每小题3分，共30分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答 案 B C C C D B A D B D B B

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.4; 14. ; 15. ; 16.2; 17.158; 18. .

三、解答题(本大题共8个小题;共72分)

19.解：把 代入 中得： ，

解得 .………………………………………………………………………(4分)

把 代入 中得： .

所以此二元一次方程组的解为 …………………………………………(8分)

20.解： (1) 图略;………………………………………………………………………(4分)

(2)阴影部分的面积为 . ……………………………………………………(8分)

21.解：(1)摸出1个球是白球的概率为 ;…………………………………………(2分)

(2)两次摸球的情况如下：

(白，白);(白，红1);(白，红2);(红1，白);(红1，红1);(红1，红2);

(红2，白);(红2，红1);(红2，红2);………………………………(4分)

∴P(两球颜色不同)= ;………………………………………………(6分)

(3)由题意可得 ，解得n=4.经检验，n=4是所列方程的根，∴n=4.

………………………………………………………………………………(8分)

22.解：(1)设第一批玩具每套的进价是x元，………………………………………(1分)

依据题意得 .…………………………………………(3分)

解得x=50.经检验，x=50是所列方程的解.

∴第一批玩具每套的进价是50元; ……………………………………(4分)

(2)设每套玩具的售价是a元， ……………………………………………(5分)

依据题意得 . …………………………(7分)

解得x≥70.

∴总利润不低于25%，每套售价至少是70元.………………………(8分)

23.解：(1)设加热过程中一次函数表达式为 ，………………………(1分)

该函数图像经过点 ， ，得 解得

所以一次函数表达式为 ;……………………(3分)

设加热停止后反比例函数表达式为 ， ………………………(4分)

该函数图像经过点 ，得 ，得 .

所以反比例函数表达式为 ;………………………(6分)

(2)在函数 中，当y=30时，得 ;

在函数 中，当y=30时，得 ;………………………(8分)

∵ ，∴对该材料进行特殊处理所用的时间为 分钟.

………………………………………………………………………(9分)

24.解：(1)成立.………………………………………………………………………(1分)

证明：四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，∴AD=CD.DG=DE.

∵∠GDA+∠ADE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，∴∠GAD=∠CDE.

∴△ADG≌△CDE，∴AG=CE.………………………………(5分)

(2)①证明：由(1)知：△ADG≌△CDE，∴∠GAD=∠DCE.

∵∠AMH=∠CMD，∴∠AHM=∠CDM=90°.

∴CH⊥AG.……………………………………………………(7分)

②如图，过点E作EK∥MD交CD于点K.

∵∠FDE=45°，∴∠EDK=45°.∵AD=4，DG= ，

∴EK=DK=1.CK=3.

∵△CEK∽△CMD，∴ ，∴ ，

∴ ，∴ .

…………………………………………………(9分)

25.解：(1)2，4; ……………………………………………………………………(2分)

(2)①0

S=2t×2t=4t2; …………………………………………………………(4分)

②当

S=4t2

;…………………………………………………(6分)

③当

S= ; ………………………………(8分)

(3)当t=5时，面积最大;最大面积是 .……………………………(10分)

26.解：(1)将A(4，0)，B(1，0)的坐标代入

得 ………………………………………………………(2分)

解得 此抛物线的解析式为 . ……(3分)

(2)存在.………………………………………………………………………(4分)

如图，设点 的横坐标为 ，则 点的纵坐标为 ，

， .

又 ，

①当 时， .

即 .解得 (舍去)， .

………………………………………………………………………………(6分)

②当 时， .即 .

解得 ， (均不合题意，舍去).

∴符合条件的点 为 .……………………………………………(8分)

(3)如图，设 点的横坐标为 ，则 点的纵坐标为 .

过 作 轴的平行线交 于 .

由题意可求得直线 的解析式为 .………………………(10分)

点的坐标为 .

.

.

当 时， 面积最大. .…………………………(12分)

2012中考科目：

【中考语文】【中考数学】【中考英语】【中考物理】【中考化学】

【中考政治】【中考历史】【中考生物】【中考地理】 【中考体育】

2012中考考前： 

【中考动态】【中考心理辅导】 【中考家长】【中考饮食】 【中考政策】

2012中考考后：

【中考动态】 【中考成绩查询】【中考志愿填报】  【中考分数线】

【中考录取查询】 【中考状元】【中考择校】