【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年邢台市中考数学二模考试试卷(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年邢台市中考数学二模考试试卷(有答案)

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ(选择题，共24分)

注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷上无效.

一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1. =( )

A. B. C. D.

2.如图1， ( )

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

4.不等式组 的解集是( )

A. B.

C. D.

5.如图2，在⊙ 中，AB是直径，

A. B. C. D.

6.在1000张奖券中，有1个一等奖，4个二等奖，15个三等奖. 从中任意抽取1张，获奖的概率为( )

A. B. C. D.

7.张鹏同学为了了解胜利小区居民的用水情况，随机调查了20户居民的月用水量，统计结果如下表：

月用水量/吨 4 5 6 7 8 9 10

户数 1 2 4 6 3 2 2

关于这20个用户的用水量，下列说法错误的是( )

A.中位数是7吨 B.众数是7吨

C.平均数是7.1吨 D.众数是2

8.函数 的自变量x的取值范围是 ( )

A. B.

C. 且 D. 且

9.图3中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，

小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于( )

A. B.

C. D.

10.要配制浓度为5%的盐水溶液，需在浓度为30%的50kg盐水

中加水( )

A.250kg B.200kg C.150kg D.100kg

11.如图4，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，

∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为( )

A.16cm B.15cm C.11cm D.10cm

12.观察算式，探究规律：

当n=1时， ;

当n=2时， ;

当n=3时， ;

当n=4时， ;

……

那么 与n的关系为( )

A. B.

C. D.

总 分 核分人

2012年邢台市初中毕业生升学第二次模拟考试

数学试卷

卷II(非选择题，共96分)

注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2.答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号 二 三

19 20 21 22 23 24 25 26

得分

得 分 评卷人

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案

写在题中横线上)

13. .

14.如图5，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，

AD=14cm，那么△OBC的周长是 cm.

15.用配方法把方程 化为 ，则

m= .

16.如图6， ， ， .

则 的度数为 .

17.若一次函数 的图像与坐标轴的两个交点的距

离是5，则k的值为 .

18.将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在

EA上，如图7. 已知CD=4，BC=2，BE=1，则

EF的长为 .

三、解答题(本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

得 分 评卷人

19.(本小题满分8分)

已知 求 的值.

20.(本小题满分8分)

一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.

(1)求摸到绿球的概率;

(2)再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为 ?

21.(本小题满分9分)

如图8，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB=a.

(1)求∠ABC的度数;

(2)求对角线AC的长;

(3)求菱形ABCD的面积.

22.(本小题满分9分)

某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图9.

(1)这次抽样调查了多少人?

(2)已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标?

(3)如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.

23.(本小题满分10分)

如图10，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上. 求证：

(1)AE=BD;

(2)△BOE∽△COD.

24.(本小题满分10分)

如图11，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3.

(1)判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)求OB的长;

25.(本小题满分12分)

正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.

(1)求y与x之间的关系;

(2)求s与x之间的关系;

(3)求s的最大值和最小值;

(4)若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.

26.(本小题满分12分)

如图13，四边形ABCD是梯形， ，PC是抛物线的对称轴，且 .

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)求点D的坐标;

(3)求直线AD的函数表达式;

(4)PD与AD垂直吗?

2012年河北省初中毕业生升学第二次模拟考试

数学试卷答案及评分标准

一、DCBACB DDAABC

二、13. 14. 45 15. 16. 100° 17.

18.

三、19. ………………………………………………………………3分

= .……………………………………………………8分

20.(1)P(摸到绿球) .…………………………………………3分

(2)设需要在这个口袋中再放入 个绿球，则 ，

解得：

∴需要在这个口袋中再放入2个绿球.……………………8分

21. (1)120°，…………………………………………………………2分

(2) ，…………………………………………………………5分

(3) .………………………………………………………9分

22.(1)300…………………………………………………………2分

(2)1750 ………………………………………………………5分

(3) ，

设平均下降率为x，则 ，

解得x=20%.………………………………………………9分

23.证明(1)∵△ABC∽△DEC，CA=CB，

∴CE=CD.

在△ACE和△CBD中，

CA=CB，CE=CD，∠ACE=∠BCD，

∴△ACE≌△CBD.

∴AE=BD.………………………………………………………………6分

(2)∵∠DCE=∠DBE，∠DOC=∠BOE，

∴△BOE∽△COD.………………10分

24.(1)连接OE，则∠OEB=∠ABC=∠CAE，

∴∠AEC+∠OEB=90°，

∴∠AEO=90°，

∴AE与⊙O相切.…………………………5分

(2) ， ， ，

∴ ，

∴ .…………………………………………………………10分

25.(1) ，

.…………………………………………………………3分

(2) ，

.……………………………………………………………8分

(3)∵ ，∴s的最大值为12，最小值 .……………………10分

(4) .…………………………………………………………12分

26.(1) .……………………………………………………2分

(2)∵BM=3， ，

∴CM=2，

∴点D的纵坐标为2.

解 ，得 .

∴ .…………5分

(3)∵DN=2， ，

∴AD=3，

∴ .

设 ，代入点D的坐标，得

，

∴ ，

∴ .…………………………………………10分

(4) ，CP=5，

∵ ，

∴∠CPD≠∠DAN，

∴PD与AD不垂直.………………………………………………12分

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