【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年哈尔滨道外区中考数学二模试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年哈尔滨道外区中考数学二模试题(带答案)

一、选择题(每小题3分.共计30分)

1.-5的相反数是( ).

(A) (B) (C)5 (D)-5

2.下列运算中，正确的是( ).

(A) (B (C) (D)(3 )2÷4 =

3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( ).

4.下列四个点，不在函数y= 图像上的点是( ).

(A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)

5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 2 3 2 3 4 l

则这些运动员成绩的中位数是( ).

(A)1.80 (8)1.75 (C)1.70 (D)1.65

6.如图所示的几何体的主视图是( ).

7.如果正五边形绕着它的中心旋转a角后与它本身重合。那么a角的大小可以是( ).

(A) (B) (C)720 (D)900

8.关于x的一元二次方程x2+bx-7=0的根的情况是( ).

(A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根

(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b的值，不能确定根的情况

9.已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( ).

(A)96 (B)72 (C)48 (D)40.

1 0.从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分后每增加通话时间1分加收1元， 若通话时间为x(单位：分，x≥3且x为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( ).

(A)y=0.8x(x≥3且x为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x为整数)

(C)y=x-0.6(x≥3且x为整数) (D)y=x(x≥3且x为整数)

二、填空题(每小题3分,共计30分)

11.据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设.总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为 .

12.在函数y= 中，自变量x的取值范围是 .

13.把多项式 分解因式的结果为

14.如图，AB∥CD，CF交AB于点E，∠C=520，则∠AEF= 度.

15.不等式组{x+1≤3,2x-1>0 的解集是——.

16.用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面圆的半径为 .

17.如图，AB是⊙0的直径，CB是⊙0的切线，B为切点，0C⊥BD，点E为 垂足，若BD=4 ，EC=5，则直径AB的长为 .

18.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)

之间的关系是： y=- ，那么这个男生推出铅球的距离是 m.

19.已知AABC中，AB=1，AC= ，∠BCA=300,则∠BAC的度数是 度.

20.如图，△ABC中，AB=10，∠B=2∠C，AD是高线，AE是中线，则线段DE的长为

三、解答题(21-24题各6分.25-26题各8分。27-28题各l0分.共计60分)

21.(本题6分)

先化简.再求代数式(1+ )÷ 的值，其中x=2sin450-1.

22.(本题6分).

图l、图2分别是12×12的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请在图1、图2中 各画一个图形，分别满足以下要求：

(I)在图1中画出面积为24的矩形ABCD，所画矩形各顶点必须在小正方形的顶点上;

(2)在图2中画出周长为26，面积为24的平行四边形EFGH，所画平行四边形各顶点必须在小正方形的顶点上.

23.(本题6分)

如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC.

求证：BA=BC.

24.(本题6分)

一块三角形废料如图所示，∠A=300，∠C=900，AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中点D、E、F分别在AC、AB、BC上.设边AE的长为x米，矩形CDEF的面积为S平方米.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)根据(1)hh的函数关系式，计算当x为何值时S最大，并求出最大值.

25 (本题8分) 为了促进学生积极参加体育锻炼，某学校欲添置一批体育器材.体育组老师决定围绕“在跳绳、踢毽子、打篮球、踢足球、打乒乓球、其他运动中，你最喜欢的体育运动是什么?(只写一类)”的问题。在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢踢足球的学生数占被抽取人数的l5%，请你根据

以上信息解答下列问题：

(1)在这次调查中。一共抽取了多少名学生?

(2)求最喜欢跳绳的学生数占被抽取人数的百分比是多少?

(3)如果全校有4500名学生，请你估计全校最喜欢打篮球的学生约有多少名?

26.(本题8分l

在“六•一”儿童节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快脱销，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了4元.

(1)该商场两次共购进这批玩具多少个?

(2)如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个玩具售价至少是多少元?

27.(本题l0分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点A，与正比例函数y= x的图象交 于点B，过B点作BC⊥y轴，点C为垂足,C(0，8).

(1)求直线AB的解析式;

(2)动点M从点A出发沿线段A0以每秒钟l个单位的速度向终点O匀速移动，在移动过程中过点M作x轴的垂线交线段AB或线段B0于点P.设M点移动的时间为t秒，线段BP的 长为d(d>0)，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围;

(3)在(2)的条件下，动点Q同时从原点O出发，以每秒钟1个单位长的速度，沿折线 0—C—B的路线向点B运动，当动点M停止移动时，点Q同时停止移动.当t为何值时，△BPQ是以BP为一腰的等腰三角形?

28.(本题l0分)

已知：如图l，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，连接AC，tan∠CAD= ，过点D作

DE⊥AB，点E为垂足.

(1)求证： AE+BC=DE;

(2)连接BD，设BD与AC交于点F，DE与AC交于点G，若AG：FG=3：2，AE=6(如图2)，求线段BC的长.

道外区2012年二模数学参考答案及评分：

一、选择 1.C 2. B 3 .D 4. D 5. C 6 .B 7.C 8.B 9. A lO.C

二、填空 11 2.5x108 12 x>2 13 ab(a+1)(a—l) 14.128 15.

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