【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：北京2012年中考二模数学试题分类汇编：应用题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

北京2012年中考二模数学试题分类汇编：应用题

1.(丰台7)小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟.设步行的平均速度为x米/分.根据题意，下面列出的方程正确的是 A

A. B.

C. D.

2.(平谷18)夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修.维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

18.解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时.………………1分

根据题意，得 ………………….2分

解这个方程，得 …..…………………3分

经检验，x = 40是原方程的根……………………4分

∴

答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时.……….5分

3.(通州18)某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间.现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣?

18.解：设应有x人去生产成衣 ……………………………..(1分)

根据题意得： ……………………………..(3分)

解方程得： ……………………………..(4分)

答：应有250人去生产成衣. ……………………………..(5分)

4.(怀柔18)北京时间5月19日晚21点55分，2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔以12秒97获得冠军!创造今年世界最好成绩!在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛，求观看110米栏比赛和NBA比赛的观众各有多少人?

解：设观看NBA比赛观众有x人，现场观看110米栏比赛的观众有(2x+2000)人...1分

依题意，列方程，得：x+(2x+2000)=38000......................3分

解得：x=12000,…………………4分

∴2x+2000=26000. .............…………………….5分

答：观看NBA比赛的观众大约有12000人，观看110米栏比赛的观众大约有26000人.

5.(密云18)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?

18.(本小题满分5分)

解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 台电脑， 1分

依题意得： ， 3分

解得 (舍去)，

∴ . -------------------------4分

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8 5分

6.(昌平18)李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.

18.解：设自行车路段为x米， ………………… 1分

则 . …………………… 3分

解之，得x = 3000. …………… 4分

∴ 5000- x = 2000.

答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米…………… 5分

7.(东城区17)小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的 值.

解：据题意，得 .

解得 .

不合题意，舍去.

.

8.(石景山)如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道.

(1)用含x的代数式表示草坪的总面积S ;

(2)当甬道总面积为矩形总面积的 %时，求甬道的宽.

解：

18.解：(1)S = -(60 x + 2×50 x-2×x2 )=3000 + 2x2 -160x.………2分

(2)由题意得：-2x2+160x = ， ………………3分

解得 x = 2 或 x = 78. ………………………4分

又0

答：甬道的宽是2米. ……………………5分

9.(海淀19) 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近甲、乙两家图文社印制此种宣传单收费标准如下：

甲图文社收费s(元)与印制数t(张)的函数关系如下表：

印制t(张) 100 200 400 1000 …

收费s(元) 11 22 44 110 …

乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内(含2 000张)，按每张0.13元收费;超过2 000张，均按每张0.09元收费.

(1)根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s(元)与印制数t(张)的函数关系式;

(2)由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单?

(3)若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家图文社中选择 图文社更省钱.

19.解：(1)甲图文社收费 (元)与印制数 (张)的函数关系式为 . ……1分

(2)设在甲、乙两家图文社各印制了 张、 张宣传单， 依题意得

…………………………… 2分

解得 …………………… 3分

答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单………4分

(3) 乙 . …………………… 5分

10.(门头沟18)某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天;乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍.求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套?

18.解：设甲组每天修桌凳x套，则乙组每天修桌凳为1.5x套. ………………..1分

由题意得， ………….3分

解得，x=16 ………………………4分

经检验，x=16是原方程的解，且符合实际意义.

1.5x=1.5 16=24…………………………………..5分

答：甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳为24套.

11.(大兴18)某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元.求第一批购进水果多少千克?

18.解：设第一批购进水果 千克，则第二批购进水果2.5 千克……1分

依据题意得：

…………………………………………3分

解得x=20，

经检验x=20是原方程的解，且符合题意……………………4分

答：第一批购进水果20千克;……………………5分

函数应用

1.(门头沟11)一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元. 该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本. 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x( )本， 则付款金额y(元)与练习本个数x(本)之间的函数关系式是 .

11.

2.(延庆)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。

(1)求s2与t之间的函数关系式;

(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?

这时他们距离家还有多远?

21. (本题满分6分)(1)解：设

∵t=2400÷96=25分………………………………..1分

∴(25,0)与(0，2400)在直线 上

∴可得k=-96，b=2400

∴ ………………………………..2分

(2)解法一：设小明从家出发经过t分钟可以追上爸爸

小明的速度是：2400÷10=240米/分………………………………..3分

根据题意：可得 96t=240(t-12)………………………………..4分

解得 t=20 ，

(25-20)×96=480米 ………………………5分

答：小明从家出发经过20分钟可以追上爸爸，距家还有480米…………………6分

解法二：由题意得D为(22,0)………………………..3分

设直线BD的函数关系式为：s=mt+n

得： 解得：

∴s=-240t+5280 ………………………………..4分

由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20

当t=20时，s=480 ………………………………..5分

答：小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。---6分

3.(丰台18)为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费;超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费;超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费.

(1)将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:

4月份总用电量/千瓦时 电费/元

小刚 200

小丽 300

(2)设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费 (元)与用电量 (千瓦时)之间的函数关系式.

18.解：(1)……2分

4月份总用电量/千瓦时 电费/元

小刚 200 98

小丽 300 150.5

(2)当 时， ;……3分

当 时， ;……4分

当 时， .……5分

4.(顺义18)某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间 (年)逐年成直线上升，y与 之间的关系如图所示.

(1)求y与 之间的关系式;

(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?

18.解：(1)设y与 之间的关系式为y=kx+b.………………… 1分

由题意，得 解得 ……… 3分

∴y与 之间的关系式为y=x-2004(2008≤x≤2012). …………… 4分

(2)当x=2012时，y=2012-2004=8.

∴该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨.……… 5分

几何的应用

1.(大兴19)甲、乙两人同时从某地A出发，甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米?

19.解：过 作 交 于 ，则 ,

∵

∴ ，

∵ , ,

∴ ………………………2分

…………………3分

∵ , ,

∴ ……………………4分

∵

∴ ……………………5分

答：甲乙两人之间的距离是 米

2.(西城19)如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60方向.现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短.

(1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短?

(2)求∠AMC的度数和AN的长.

19.解：(1)当MN⊥AC时，从N到M小区铺设的管道最短.(如图3)1分

(2) ∵ MAC=6030=30，ACM=30+30=60，﹍﹍﹍2分

∴ AMC=1803060=90.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分

在Rt△AMC中，∵AMC=90，MAC=30，AC=2000，

∴ (米).﹍﹍﹍4分

在Rt△AMN中，∵ ANM=90，cos30= ，

∴ AN=AMcos30=1000  =1500(米).

……… 5分

答：∠AMC等于90，AN的长为1500米.

3.(朝阳21)如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行.上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里/时，参考数据： ， ， )

21. 解：分别过点B、D作AC的垂线，交AC的延长线于点E、F，

在Rt△DCF中，∠DFC=90°，∠DCF=90°-60°=30°，

∴ . …………………………1分

. ……………2分

∴AF=AC+CF= .

∵DF⊥AF，BE⊥AF，BE⊥BD，

∴四边 形BEFD是矩形.

∴BE=DF=40.

在Rt△BAE中，∠BEA=90°，∠BAE=90°-45°=45°，

∴AE=BE=40. … …………………………………3分

∴ .

∴ .………………………………4分

. ………………………5分

答：快艇的速度约为30.6海里/时.

4.(房山17)如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角 为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离(即斜坡AD的长).(结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.139,cos8°≈0.990,tan8°≈0.141)

17. -------------1分

DC∥AB

------------------2分

-------------4分

从斜坡起点A到台阶最高点D的距离约为6.4m。----------5分

5.(通州19)已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度.(精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.43) 显示解析

19. 解：过点F作MN//BC ……………………………..(1分)

四边形MFEB和四边形FNCE是矩形

∴MF=BE,FN=EC

设BE为x，则EC=50-x,

∵

∴AM=FM

∵相邻的两根电线杆AB与CD高度相同

DN=AM=MF=BE=x ……………………………..(2分)

∵

∴ ……………………………..(3分)

∵tan23°≈0.43

∴ ……………………………..(4分)

∵测角仪EF高1.5m

∴电线杆的高度16.5 m ……………………………..(5分)

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