【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年济南历城区九年级数学中考二模试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年济南历城区九年级数学中考二模试题

第I卷(选择题 共45分)

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.4的算术平方根是( )

A.2 B.±2 C.-2 D.

2.已知实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A. B.

C. D.

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

4.分式 有意义的条件是( )

A. B.

C. D. 且

5.如图，AB为⊙O的直径，点 在⊙O上，若 ,

则 的度数是( )

A. B. C. D.

6.一元一次不等式组 的解集是 ( )

A. B.

C. D.

7.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班

同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折

线统计图，下列说法正确的是(　　)

A.极差是47

B.中位数是58

C.众数是42

D.每月阅读数量超过40的有4个月

8.下列命题中是真命题的是( )

A.两条对角线相等的平行四边形是矩形 B.有一个角是直角的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两边相等的平行四边形是菱形

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，

则sinA的值是 ( )

A. B. C. D.

10.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度。 设货车的速度为 千米/小时,依题意列方程正确的是( )

A. B. C. D.

11.如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为( ，4)，则△AOC的面积为( )

A.12 B.9 C.6 D.4

12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O.若CD=3，AB=5，则AC的长为( )

A. B.4 C. D.

13.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2.将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠

后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为( )

A. 8 B. C. 4 D.7

14.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线 ，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线 被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是( )

15.已知二次函数 的图象如图所示，有

下列5个结论：① ;② ;

③ ;④ ，( 的实

数)⑤ ，其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

题号 一 二 三 总分[来源:Z,xx,k.Com]

22 23 24 25 26 27 28

得分

得 分 评卷人

二、填空题(本题共6个小题，每题3分，共18分)

16.计算 _____________

17.一组数据0，2，3，4，6的方差是_________

18.若 、 是一元二次方程 的两个解，则 =________

19.如图，一人乘雪橇沿坡比1∶: 的斜坡滑下72米，他下降的高度为 __米.

20.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是__________cm。

21.在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作正方形第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，则第2012个正方形的面积为________.

三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

得 分 评卷人

22. (本小题7分)

(1)解方程组：

(2)如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. 求证：△ABE≌△CDF;

23.(本小题7分)

(1)化简：

(2) 如图，在 中， ， 与 相切于点 ，且交 于 两点，求图中阴影部分的面积.(结果保留 ).

24. (本小题8分) 济南市为争创全国文明卫生城，2010年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2012年投入的资金是2420万元，且从2010年到2012年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.

(1)求济南市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;

(2)济南市2010、2011、2012年3年市政府区绿化工程共投入资金多少万元?

25. (本小题8分)现有分别标有数字 ， ， 的3个质地和大小完全相同的小球，.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数 的系数 .再随机摸出一个，其标号作为一次函数 的常数 .

(1) 利用树形图或列表法表示一次函数 可能出现的所有结果;

(2)求出一次函数 的图象不经过第四象限的概率.

26.(本小题9分)如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，4 )，

B(4，0)，直线AB与反比例函数 的图像交于点C和点D .

(1)求直线AB和反比例函数的解析式;

(2)求∠ACO的度数;

(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转 α角(α为锐角)，得到△OB′C′，当α为多少度时 ⊥AB，并求此时线段AB′的长.

27.(本小题9分)如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC， ， ， .动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时，两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当 时，求线段 的长;

(2)当0

(3)当t>2时，连接PQ交线段AC于点R.请探究 是否为定值，若是，试求这个定值;若不是，请说明理由.

28. (本小题9分)

如图，已知直线 与直线 相交于点 分别交 轴于 两点.矩形 的顶点 分别在直线 上，顶点 都在 轴上，且点 与点 重合.

(1)求 的面积;(2)求矩形 的边 与 的长;

(3)若矩形 从原点出发，沿 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为 秒，矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出相应的 的取值范围.

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