您当前所在位置:首页 > 中考 > 中考试题试卷 > 预测题

2014湖南中考数学模拟试题预测及答案说明

编辑:sx_zhangjh

2014-04-02

湖南中考数学模拟试题预测及答案说明

数  学

三、试卷结构

(一)题型结构

1.填空题:8-10小题,占分比例约为20%;

2.选择题:8-10小题,占分比例约为20%;

3.解答题:8-10个小题,占分比例约为60%,解答题包括计算题、证明题、应用性问题、实践操作题、拓展探究题等不同形式。命题时应设计结合现实情境的开放性、探索性问题,杜绝人为编造的繁难计算题和证明题。

(二)内容结构

1.各能力层级试题比例:了解约占10%,理解约占20%,掌握约占60%,灵活运用约占10%.

2. 各知识板块试题比例:数与代数约占50%,空间与图形约占35%,统计与概率约占15%,考试内容覆盖面要求达到《课程标准》规定内容的80%。。

(三)难度结构

试卷整体难度控制在0.70-0.80之间,容易题约占70%,稍难题约占15%,较难题约占15%。

四、题型示例

(一)选择题

例1 如图,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB = 3,

则□ABCD的周长为

A.6          B.9

C.12          D.15

【答案】C.

【说明】本题属于“图形与几何”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.80~0.90,为容易题.

例2 函数 的自变量 的取值范围是(   )

A.       B.      C. 且    D. 且

【答案】C.

【说明】本题属于“数与代数”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.70~0.80,为稍难题.

例3 将10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:

队员1 队员2 队员3 队员4 队员5

甲队 177 176 175 172 175

乙队 170 175 173 174 183

设两队队员身高的平均数依次为 , ,身高的方差依次为 , ,则下列关系

中完全正确的是(   )

A. ,                               B. ,

C. ,                     D. ,

【答案】B.

【说明】本题属于“统计与概率”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.70~0.80,为稍难题.

例4 如图,点是以线段为公共弦的两条圆弧的中点,,点分别是线段上的动点,设,则能表示与的函数关系的图象是(   )

【答案】C.

【说明】本题属于“数与代数”与“图形与几何”板块内容综合题,能力要求为“灵活运用”层级,预估难度为0.50~0.60,为较难题.

(二)填空题

例5 方程x +1=2的解是   .

【答案】 .

【说明】本题属于“数与代数”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.80~0.90,为容易题.

例6 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,

它的高AO = 8米,母线AB与底面半径OB的夹角为 , ,则圆锥的底面积是       平方米(结果保留π).

【答案】 .

【说明】本题属于“图形与几何”板块内容,能力要求

为“掌握”层级,预估难度为0.80~0.90,为容易题.

例7某电视台在2013年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产

生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名,三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是________.

【答案】 .

【说明】本题属于“统计与概率”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.70~0.80,为稍难题.

(三)解答题

例8 计算:  +  30° .

【答案】原式= .

【说明】本题属于“数与代数”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.80~0.90,为容易题.

例9 如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10 m,测角仪的

高度CD为1.5 m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB.

(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)

【答案】过点D作DE⊥AB,垂足为E.

在Rt△ADE中,DE=BC=10,∠ADE=33°,

所以 .

AB=AE+BE=AE+CD 6.5+1.5=8(m).

答:树的高度AB约为8 m.

【说明】本题属于“数与代数”板块内容在求解实际问题中的应用,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.70~0.80,为稍难题.

例10 如图①,在  中,点 、 是对角线 上两点,且 .

求证: .

【答案】如图②所示,连接BD交AC于O点.

因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD.

又AE=CF,所以OE=OF,四边形BEDF是平行四边形

所以∠EBF=∠EDF.

【说明】本题属于“图形与几何”板块内容,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.70~0.80,为稍难题.

例11 在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数 的图象上的概率;

(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足 的概率.

【答案】(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果如下:

x

y 1 2 3 4

1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)

2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)

3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)

4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)

(2)可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等.

满足点(x,y)落在反比例函数 的图象上(记为事件A)的结果有3个,即(1,4),(2,2),(4,1),所以P(A)= .

(3)能使x,y满足   (记为事件B)  的结果有5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),所以P(B)= .

【说明】本题属于“统计与概率”与“数与代数”板块内容综合题,能力要求为“掌握”层级,预估难度为0.60~0.70,为较难题.

例12 如图①,在平面直角坐标系中,点 在直线 上,过B点作 轴的垂线,垂足为A, OA=5.若抛物线 过点 、 .

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若A点关于直线 的对称点为C,判断点 是否在该抛物线上,并说明理由;

(3)如图②,在(2)的条件下,圆 是以 为直径的圆.过原点 作圆 的切线 , 为切点(点 与点 不重合).抛物线上是否存在一点 ,使得以 为直径的圆与圆 相切?若存在,求出点 的横坐标,若不存在,请说明理由.

【答案】(1)把 、 分别代入 ,得

由此解得

故该抛物线的解析式为

(2)点 在该抛物线上.理由如下:

如图③,过点 作 轴于点 ,连结 ,设 与 相交于点 .

因为点 在直线 上,所以点 的坐标为 .

又点 、 关于直线 对称,

所以 , , , , .

又 轴,由勾股定理得 .

因为 ,

所以 , .

由 , ,

得 .

又 ,

所以 ∽ , .

所以 , , .

所以点 的坐标为 .

当 时, .

故点 在抛物线 上.

(3)抛物线上存在点 ,使得以 为直径的圆与圆 相切.

过点 作 轴于点 ;连结 ;过点 作 轴于点 .

则 ∥ ∥ .

因为 , ,

点 是 的中点,由平行线分线段成比例定理得

.

所以 ,

同理可得  .

故点 的坐标为 .

因为 ,所以 为圆 的切线.

又 为圆 的切线,

所以 ,

四边形 为正方形, , .

又 = ,

所以 ≌ .

所以 , , .

设直线 的解析式为 ,把 、 分别代入 ,得   由此解得,

所以,直线 的解析式为

若以 为直径的圆与圆 相切,

则点 为直线 与抛物线的交点.

设点 的坐标为  ,

则有 , .

所以 .

整理得 ,

解得 .

所以,点 的横坐标为 或 .

【说明】本题属于“数与代数”和“空间与图形”两板块内容综合题,能力要求为“灵活运用”层级,预估难度为0.40~0.50,为较难题.

相关推荐

2014湖南中考地理预测模拟试题及答案精选  

2014湖南中考英语模拟预测试题及答案  

标签:预测题

● 相关推荐更多>>

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

◇ 热点关注
○ 各省中考热讯