2013年天津市中考一模数学试卷及分析
编辑：sx_zhangjh
2014-04-02
天津市中考一模数学试卷及分析
(2013天津)(1)计算(-3)+(-9)的结果等于
(A)12 (B)-12 (C)6 (D)-6
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:15】
(2013天津)(2)tan60°的值等于
(A)1 (B)
(C)
(D)2
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:18】
(2013天津)(3)下列标志中，可以看作是中心对称图形的是
(A) (B) (C) (D)
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:22】
(2013天津)(4)中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m2.将8210 000用科学记数法表示应为
(A)821×104 (B)82.1×105 (C)8.21×105 (D)0.821×106
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:23】
(2013天津)(5)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15.由此可知
(A)(1)班比(2)班的成绩稳定 (B)(2)班比(1)班的成绩稳定
(C)两个班的成绩一样稳定 (D)无法确定哪班的成绩更稳定
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:26】
(2013天津)(6)图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:29】
(2013天津)(7)如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点.
将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是
(A)矩形 (B)菱形 (C)正方形 (D)梯形
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:35】
(2013天津)(8)正六边形的边心距与边长之比为
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:38】
(2013天津)(9)若
的值等于
(A)
(B)
(C)
(D)
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:41】
(2013天津)(10)如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP;当点P与点A重合时，y=0.
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:44】
(2013天津)(11)计算a·a6 的结果等于 .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:47】
(2013天津)(12)一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的根是 .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:51】
(2013天津)(13)若一次函数y=kx+1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，
则k的取值范围是 .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:54】
(2013天津)(14)如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请
写出图中一组相等的线段 .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:16:57】
(2013天津)(15)如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小
为 (度).
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:00】
(2013天津)(16)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，
4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次
摸出的小球的标号之和等于4的概率是 .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:03】
(2013天津)17)如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE
的长为 .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:07】
(2013天津)(18)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，
点A、B、C均落在格点上.
(Ⅰ)△ABC的面积等于 ;
(Ⅱ)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正
方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正
方形，并简要说明画图的方法(不要求证明) .
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:10】
(2013天津)(19)(本小题6分)
解不等式组
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:13】
(2013天津)(20)(本小题8分)
已知反比例函数
(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2,3).
(Ⅰ)求这个函数的解析式;
(Ⅱ)判断点B(-1,6),C(3,2)，是否在这个函数的图象上，并说明理由;
(Ⅲ)当-3
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:16】(2013天津)(21)(本小题8分)
四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:19】
(2013天津)(22)(本小题8分)
已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.
(Ⅰ)如图①，当直线l与⊙O 相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小;
(Ⅱ)如图②，当直线l与⊙O 相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小.
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:23】
(2013天津)(23)(本小题8分)
天塔是天津市的标志性建筑之一.某校数学兴趣小组要测量天塔的高度.如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m.根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD(tan36°≈0.73，结果保留整数).
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:26】
(2013天津)(24)(本小题8分)
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.
(Ⅰ)根据题意，填写下表(单位：元)：
(Ⅱ)当x取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同?
(Ⅲ)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际的花费少?
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:29】
(2013天津)(25)(本小题10分)
在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0)，点B(0,4)，点E在OB上，且∠OAE=∠OBA.
(Ⅰ)如图①，求点E的坐标;
(Ⅱ)如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A'E'O'，连接A'B,BE'.
①设AA'=m，其中0
②当A'B,BE'取得最小值时，求点E'的坐标(直接写出结果即可).
【试题答案与分析】
【时间：2013-7-15 12:17:32】
(2013天津)(26)(本小题10分)
已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线l，顶点为M. 若自变量x与函数值y1的部分对应值如下表所示：
(Ⅰ)求y1与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线l'，A为直线l'上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P(x,y2);
①求y2与x之间的函数关系式;
②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1
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